Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
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Ecuación 1+sin(x)=0
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
- Integral de d{x}:
- (6-x)/2
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - tres)/ ocho -(dos *x- cinco)/ cuatro =(seis -x)/ dos
- (x al cuadrado menos 3) dividir por 8 menos (2 multiplicar por x menos 5) dividir por 4 es igual a (6 menos x) dividir por 2
- (x en el grado dos menos tres) dividir por ocho menos (dos multiplicar por x menos cinco) dividir por cuatro es igual a (seis menos x) dividir por dos
- (x2-3)/8-(2*x-5)/4=(6-x)/2
- x2-3/8-2*x-5/4=6-x/2
- (x²-3)/8-(2*x-5)/4=(6-x)/2
- (x en el grado 2-3)/8-(2*x-5)/4=(6-x)/2
- (x^2-3)/8-(2x-5)/4=(6-x)/2
- (x2-3)/8-(2x-5)/4=(6-x)/2
- x2-3/8-2x-5/4=6-x/2
- x^2-3/8-2x-5/4=6-x/2
- (x^2-3) dividir por 8-(2*x-5) dividir por 4=(6-x) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- (x^2+3)/8-(2*x-5)/4=(6-x)/2
- (x^2-3)/8+(2*x-5)/4=(6-x)/2
- (x^2-4/3)-(6-x/2)=0
- (x^2-3)/8-(2*x-5)/4=(6+x)/2
- x^2-4/3-6-x/2=0
- ((6.6-x)^2)/8=x*(6.6-x)/2+(x^2)/2
- (x^2-3)/8-(2*x+5)/4=(6-x)/2
- 267.76+x/1.5=276.66-x/21
(x^2-3)/8-(2*x-5)/4=(6-x)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - 3 2*x - 5 6 - x ------ - ------- = ----- 8 4 2
$$- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8} = \frac{6 - x}{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8} = \frac{6 - x}{2}$$
en
$$- \frac{6 - x}{2} + \left(- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{6 - x}{2} + \left(- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{8} - \frac{17}{8} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{8}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{17}{8}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{17}$$
$$x_{2} = - \sqrt{17}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8} = \frac{6 - x}{2}$$
en
$$- \frac{6 - x}{2} + \left(- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{6 - x}{2} + \left(- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{8} - \frac{17}{8} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{8}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{17}{8}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1/8) * (-17/8) = 17/16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{17}$$
$$x_{2} = - \sqrt{17}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8} = \frac{6 - x}{2}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 17 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -17$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -17$$
$$- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8} = \frac{6 - x}{2}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 17 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -17$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -17$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ - \/ 17 + \/ 17
$$- \sqrt{17} + \sqrt{17}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -\/ 17 *\/ 17
$$- \sqrt{17} \sqrt{17}$$
=
-17
$$-17$$
-17
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -\/ 17
$$x_{1} = - \sqrt{17}$$
____ x2 = \/ 17
$$x_{2} = \sqrt{17}$$
x2 = sqrt(17)