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(x^2-3)/8-(2*x-5)/4=(6-x)/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2                      
x  - 3   2*x - 5   6 - x
------ - ------- = -----
  8         4        2
−2x−54+x2−38=6−x2- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8} = \frac{6 - x}{2}
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
−2x−54+x2−38=6−x2- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8} = \frac{6 - x}{2}
en
−6−x2+(−2x−54+x2−38)=0- \frac{6 - x}{2} + \left(- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8}\right) = 0
Abramos la expresión en la ecuación
−6−x2+(−2x−54+x2−38)=0- \frac{6 - x}{2} + \left(- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8}\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x28−178=0\frac{x^{2}}{8} - \frac{17}{8} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=18a = \frac{1}{8}
b=0b = 0
c=−178c = - \frac{17}{8}
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1/8) * (-17/8) = 17/16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=17x_{1} = \sqrt{17}
x2=−17x_{2} = - \sqrt{17}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
−2x−54+x2−38=6−x2- \frac{2 x - 5}{4} + \frac{x^{2} - 3}{8} = \frac{6 - x}{2}
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−17=0x^{2} - 17 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−17q = -17
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−17x_{1} x_{2} = -17
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    ____     ____
- \/ 17  + \/ 17
−17+17- \sqrt{17} + \sqrt{17} 
=
0
00 
producto
   ____   ____
-\/ 17 *\/ 17
−1717- \sqrt{17} \sqrt{17} 
=
-17
−17-17 
-17
Respuesta rápida [src] 
        ____
x1 = -\/ 17
x1=−17x_{1} = - \sqrt{17} 
       ____
x2 = \/ 17
x2=17x_{2} = \sqrt{17} 
x2 = sqrt(17)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.12310562561766
x2 = -4.12310562561766
x2 = -4.12310562561766
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