Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4^x-3*2^x+2=0
Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
Ecuación 4/(x-4)=-5
Ecuación (x-6)^2=-24*x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
20*x+5*y=-3
-11*x-14*y=-3
20*x+18*y=-9
-2*x+2*y=4
Expresiones idénticas
((seis . seis -x)^ dos)/ ocho =x*(seis . seis -x)/ dos +(x^ dos)/ dos
((6.6 menos x) al cuadrado ) dividir por 8 es igual a x multiplicar por (6.6 menos x) dividir por 2 más (x al cuadrado ) dividir por 2
((seis . seis menos x) en el grado dos) dividir por ocho es igual a x multiplicar por (seis . seis menos x) dividir por dos más (x en el grado dos) dividir por dos
((6.6-x)2)/8=x*(6.6-x)/2+(x2)/2
6.6-x2/8=x*6.6-x/2+x2/2
((6.6-x)²)/8=x*(6.6-x)/2+(x²)/2
((6.6-x) en el grado 2)/8=x*(6.6-x)/2+(x en el grado 2)/2
((6.6-x)^2)/8=x(6.6-x)/2+(x^2)/2
((6.6-x)2)/8=x(6.6-x)/2+(x2)/2
6.6-x2/8=x6.6-x/2+x2/2
6.6-x^2/8=x6.6-x/2+x^2/2
((6.6-x)^2) dividir por 8=x*(6.6-x) dividir por 2+(x^2) dividir por 2
Expresiones semejantes
((6.6+x)^2)/8=x*(6.6-x)/2+(x^2)/2
((6.6-x)^2)/8=x*(6.6+x)/2+(x^2)/2
((6.6-x)^2)/8=x*(6.6-x)/2-(x^2)/2

((6.6-x)^2)/8=x*(6.6-x)/2+(x^2)/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

          2                   2
(33/5 - x)    x*(33/5 - x)   x 
----------- = ------------ + --
     8             2         2

\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}

Simplificar

Solución detallada

Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de

\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}

\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} + \left(- \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}\right) = 0

Abramos la expresión en la ecuación

\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} + \left(- \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}\right) = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

\frac{x^{2}}{8} - \frac{99 x}{20} + \frac{1089}{200} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = \frac{1}{8}

b = - \frac{99}{20}

c = \frac{1089}{200}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-99/20)^2 - 4 * (1/8) * (1089/200) = 1089/50

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{66 \sqrt{2}}{5} + \frac{99}{5}

x_{2} = \frac{99}{5} - \frac{66 \sqrt{2}}{5}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

               ___
     99   66*\/ 2 
x1 = -- - --------
     5       5

x_{1} = \frac{99}{5} - \frac{66 \sqrt{2}}{5}

               ___
     99   66*\/ 2 
x2 = -- + --------
     5       5

x_{2} = \frac{66 \sqrt{2}}{5} + \frac{99}{5}

x2 = 66*sqrt(2)/5 + 99/5

Suma y producto de raíces [src]

suma

          ___             ___
99   66*\/ 2    99   66*\/ 2 
-- - -------- + -- + --------
5       5       5       5

\left(\frac{99}{5} - \frac{66 \sqrt{2}}{5}\right) + \left(\frac{66 \sqrt{2}}{5} + \frac{99}{5}\right)

198/5

\frac{198}{5}

producto

/          ___\ /          ___\
|99   66*\/ 2 | |99   66*\/ 2 |
|-- - --------|*|-- + --------|
\5       5    / \5       5    /

\left(\frac{99}{5} - \frac{66 \sqrt{2}}{5}\right) \left(\frac{66 \sqrt{2}}{5} + \frac{99}{5}\right)

1089
----
 25

\frac{1089}{25}

1089/25

Respuesta numérica [src]

x1 = 38.4676190233249

x2 = 1.13238097667515

x2 = 1.13238097667515