Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
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Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
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Expresiones idénticas
- ((seis . seis -x)^ dos)/ ocho =x*(seis . seis -x)/ dos +(x^ dos)/ dos
- ((6.6 menos x) al cuadrado ) dividir por 8 es igual a x multiplicar por (6.6 menos x) dividir por 2 más (x al cuadrado ) dividir por 2
- ((seis . seis menos x) en el grado dos) dividir por ocho es igual a x multiplicar por (seis . seis menos x) dividir por dos más (x en el grado dos) dividir por dos
- ((6.6-x)2)/8=x*(6.6-x)/2+(x2)/2
- 6.6-x2/8=x*6.6-x/2+x2/2
- ((6.6-x)²)/8=x*(6.6-x)/2+(x²)/2
- ((6.6-x) en el grado 2)/8=x*(6.6-x)/2+(x en el grado 2)/2
- ((6.6-x)^2)/8=x(6.6-x)/2+(x^2)/2
- ((6.6-x)2)/8=x(6.6-x)/2+(x2)/2
- 6.6-x2/8=x6.6-x/2+x2/2
- 6.6-x^2/8=x6.6-x/2+x^2/2
- ((6.6-x)^2) dividir por 8=x*(6.6-x) dividir por 2+(x^2) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- ((6.6+x)^2)/8=x*(6.6-x)/2+(x^2)/2
- ((6.6-x)^2)/8=x*(6.6+x)/2+(x^2)/2
- ((6.6-x)^2)/8=x*(6.6-x)/2-(x^2)/2
((6.6-x)^2)/8=x*(6.6-x)/2+(x^2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
(33/5 - x) x*(33/5 - x) x
----------- = ------------ + --
8 2 2
$$\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}$$
en
$$\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} + \left(- \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} + \left(- \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{8} - \frac{99 x}{20} + \frac{1089}{200} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{8}$$
$$b = - \frac{99}{20}$$
$$c = \frac{1089}{200}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{66 \sqrt{2}}{5} + \frac{99}{5}$$
$$x_{2} = \frac{99}{5} - \frac{66 \sqrt{2}}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}$$
en
$$\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} + \left(- \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{\left(\frac{33}{5} - x\right)^{2}}{8} + \left(- \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \left(\frac{33}{5} - x\right)}{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{8} - \frac{99 x}{20} + \frac{1089}{200} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{8}$$
$$b = - \frac{99}{20}$$
$$c = \frac{1089}{200}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-99/20)^2 - 4 * (1/8) * (1089/200) = 1089/50
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{66 \sqrt{2}}{5} + \frac{99}{5}$$
$$x_{2} = \frac{99}{5} - \frac{66 \sqrt{2}}{5}$$
Respuesta rápida
[src]
___
99 66*\/ 2
x1 = -- - --------
5 5
$$x_{1} = \frac{99}{5} - \frac{66 \sqrt{2}}{5}$$
___
99 66*\/ 2
x2 = -- + --------
5 5
$$x_{2} = \frac{66 \sqrt{2}}{5} + \frac{99}{5}$$
x2 = 66*sqrt(2)/5 + 99/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 99 66*\/ 2 99 66*\/ 2 -- - -------- + -- + -------- 5 5 5 5
$$\left(\frac{99}{5} - \frac{66 \sqrt{2}}{5}\right) + \left(\frac{66 \sqrt{2}}{5} + \frac{99}{5}\right)$$
=
198/5
$$\frac{198}{5}$$
producto
/ ___\ / ___\ |99 66*\/ 2 | |99 66*\/ 2 | |-- - --------|*|-- + --------| \5 5 / \5 5 /
$$\left(\frac{99}{5} - \frac{66 \sqrt{2}}{5}\right) \left(\frac{66 \sqrt{2}}{5} + \frac{99}{5}\right)$$
=
1089 ---- 25
$$\frac{1089}{25}$$
1089/25