Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4^x-3*2^x+2=0
Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
Ecuación 4/(x-4)=-5
Ecuación (x-6)^2=-24*x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
20*x+5*y=-3
-11*x-14*y=-3
20*x+18*y=-9
-2*x+2*y=4
Expresiones idénticas
(x^ dos - cuatro / tres)-(seis -x/ dos)= cero
(x al cuadrado menos 4 dividir por 3) menos (6 menos x dividir por 2) es igual a 0
(x en el grado dos menos cuatro dividir por tres) menos (seis menos x dividir por dos) es igual a cero
(x2-4/3)-(6-x/2)=0
x2-4/3-6-x/2=0
(x²-4/3)-(6-x/2)=0
(x en el grado 2-4/3)-(6-x/2)=0
x^2-4/3-6-x/2=0
(x^2-4/3)-(6-x/2)=O
(x^2-4 dividir por 3)-(6-x dividir por 2)=0
Expresiones semejantes
(x^2+4/3)-(6-x/2)=0
(x^2-4/3)-(6+x/2)=0
(x^2-4/3)+(6-x/2)=0

(x^2-4/3)-(6-x/2)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 2   4        x    
x  - - + -6 + - = 0
     3        2

\left(x^{2} - \frac{4}{3}\right) + \left(\frac{x}{2} - 6\right) = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\left(x^{2} - \frac{4}{3}\right) + \left(\frac{x}{2} - 6\right) = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{22}{3} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 1

b = \frac{1}{2}

c = - \frac{22}{3}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(1/2)^2 - 4 * (1) * (-22/3) = 355/12

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{1065}}{12}

x_{2} = - \frac{\sqrt{1065}}{12} - \frac{1}{4}

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cuadrática reducida

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = \frac{1}{2}

q = \frac{c}{a}

q = - \frac{22}{3}

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}

x_{1} x_{2} = - \frac{22}{3}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

             ______
       1   \/ 1065 
x1 = - - + --------
       4      12

x_{1} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{1065}}{12}

             ______
       1   \/ 1065 
x2 = - - - --------
       4      12

x_{2} = - \frac{\sqrt{1065}}{12} - \frac{1}{4}

x2 = -sqrt(1065)/12 - 1/4

Suma y producto de raíces [src]

suma

        ______           ______
  1   \/ 1065      1   \/ 1065 
- - + -------- + - - - --------
  4      12        4      12

\left(- \frac{\sqrt{1065}}{12} - \frac{1}{4}\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{1065}}{12}\right)

-1/2

- \frac{1}{2}

producto

/        ______\ /        ______\
|  1   \/ 1065 | |  1   \/ 1065 |
|- - + --------|*|- - - --------|
\  4      12   / \  4      12   /

\left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{1065}}{12}\right) \left(- \frac{\sqrt{1065}}{12} - \frac{1}{4}\right)

-22/3

- \frac{22}{3}

-22/3

Respuesta numérica [src]

x1 = 2.46952814534679

x2 = -2.96952814534679

x2 = -2.96952814534679