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cos(x)
Suma de la serie/ cos(x)

Suma de la serie cos(x)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
 __         
 \ `        
  )   cos(x)
 /_,        
x = 0
∑x=0∞cos⁡(x)\sum_{x=0}^{\infty} \cos{\left(x \right)} 
Sum(cos(x), (x, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
cos⁡(x)\cos{\left(x \right)}
Es la serie del tipo
ax(cx−x0)dxa_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡x→∞∣axax+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ax=cos⁡(x)a_{x} = \cos{\left(x \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡x→∞∣cos⁡(x)cos⁡(x+1)∣1 = \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x + 1 \right)}}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=lim⁡x→∞∣cos⁡(x)cos⁡(x+1)∣R^{0} = \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x + 1 \right)}}}\right|
Velocidad de la convergencia de la serie
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.52.5-2.5
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie cos(x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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