Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(3n-2)(3n+1)
(2*n-1)/2^n
(-1)^n
n^3*sin(7/n^5)
Expresiones idénticas
(ln(cosx))^n/n!
(ln( coseno de x)) en el grado n dividir por n!
(ln(cosx))n/n!
lncosxn/n!
lncosx^n/n!
(ln(cosx))^n dividir por n!
Expresiones con funciones
ln
ln(x+1)
lnn/(n(ln^4(n+1)))
ln((n(n+2))/(n+1)^2)
lnn/2n
ln(n)/(n(ln^2(n)+1))
cosx
cosx^n/n²
cosxn/n!
cosx^n

Suma de la serie (ln(cosx))^n/n!

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
____              
\   `             
 \       n        
  \   log (cos(x))
  /   ------------
 /         n!     
/___,             
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}^{n}}{n!}$$

Sum(log(cos(x))^n/factorial(n), (n, 0, oo))

Respuesta [src]

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

cos(x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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