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Suma de la serie cosx^n/n²



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo         
____         
\   `        
 \       n   
  \   cos (x)
   )  -------
  /       2  
 /       n   
/___,        
n = 1        
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos^{n}{\left(x \right)}}{n^{2}}$$
Sum(cos(x)^n/n^2, (n, 1, oo))
Respuesta [src]
/polylog(2, cos(x))  for |cos(x)| <= 1
|                                     
|    oo                               
|  ____                               
|  \   `                              
|   \       n                         
<    \   cos (x)                      
|     )  -------         otherwise    
|    /       2                        
|   /       n                         
|  /___,                              
|  n = 1                              
\                                     
$$\begin{cases} \operatorname{Li}_{2}\left(\cos{\left(x \right)}\right) & \text{for}\: \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos^{n}{\left(x \right)}}{n^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((polylog(2, cos(x)), Abs(cos(x)) <= 1), (Sum(cos(x)^n/n^2, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie