Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x^2-x-12)/(x+3)=0
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Ecuación 8-x=5
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Ecuación x+4=7
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Ecuación x^3+4*x^2-4*x-16=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
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Expresiones idénticas
- (3x+ cuarenta y dos)(cuatro , ocho - cero ,6x)= cero
- (3x más 42)(4,8 menos 0,6x) es igual a 0
- (3x más cuarenta y dos)(cuatro , ocho menos cero ,6x) es igual a cero
- 3x+424,8-0,6x=0
- (3x+42)(4,8-0,6x)=O
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Expresiones semejantes
- (3x+42)(4,8+0,6x)=0
- (3x-42)(4,8-0,6x)=0
(3x+42)(4,8-0,6x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/24 3*x\
(3*x + 42)*|-- - ---| = 0
\5 5 /
$$\left(\frac{24}{5} - \frac{3 x}{5}\right) \left(3 x + 42\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{24}{5} - \frac{3 x}{5}\right) \left(3 x + 42\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{9 x^{2}}{5} - \frac{54 x}{5} + \frac{1008}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{9}{5}$$
$$b = - \frac{54}{5}$$
$$c = \frac{1008}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -14$$
$$x_{2} = 8$$
$$\left(\frac{24}{5} - \frac{3 x}{5}\right) \left(3 x + 42\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{9 x^{2}}{5} - \frac{54 x}{5} + \frac{1008}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{9}{5}$$
$$b = - \frac{54}{5}$$
$$c = \frac{1008}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-54/5)^2 - 4 * (-9/5) * (1008/5) = 39204/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -14$$
$$x_{2} = 8$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-14 + 8
$$-14 + 8$$
=
-6
$$-6$$
producto
-14*8
$$- 112$$
=
-112
$$-112$$
-112