Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación y^2-5*y=0
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Ecuación 49x^3+14x^2+x=0
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Ecuación x-12=0
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Ecuación (x-3)/(x+1)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos)- veinticuatro = uno
- raíz cuadrada de (x al cuadrado ) menos 24 es igual a 1
- raíz cuadrada de (x en el grado dos) menos veinticuatro es igual a uno
- √(x^2)-24=1
- sqrt(x2)-24=1
- sqrtx2-24=1
- sqrt(x²)-24=1
- sqrt(x en el grado 2)-24=1
- sqrtx^2-24=1
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Expresiones semejantes
- sqrt(x^2)+24=1
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(r)=-r
- sqrt(6-x)+2-5+x=0
- sqrt(6x+4)=-3
- sqrt(x^2-1)*x^2=-1/a
- sqrt2x-1=x-2
sqrt(x^2)-24=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x^{2}} - 24 = 1$$
$$\sqrt{x^{2}} = 25$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} = 625$$
$$x^{2} = 625$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 625 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -625$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = -25$$
Como
$$\sqrt{x^{2}} = 25$$
y
$$\sqrt{x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$25 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = -25$$
$$\sqrt{x^{2}} - 24 = 1$$
$$\sqrt{x^{2}} = 25$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} = 625$$
$$x^{2} = 625$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 625 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -625$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-625) = 2500
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = -25$$
Como
$$\sqrt{x^{2}} = 25$$
y
$$\sqrt{x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$25 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = -25$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-25 + 25
$$-25 + 25$$
=
0
$$0$$
producto
-25*25
$$- 625$$
=
-625
$$-625$$
-625