Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación x^2-11*x+10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - uno / tres *x+ nueve = cero
- x al cuadrado menos 1 dividir por 3 multiplicar por x más 9 es igual a 0
- x en el grado dos menos uno dividir por tres multiplicar por x más nueve es igual a cero
- x2-1/3*x+9=0
- x²-1/3*x+9=0
- x en el grado 2-1/3*x+9=0
- x^2-1/3x+9=0
- x2-1/3x+9=0
- x^2-1/3*x+9=O
- x^2-1 dividir por 3*x+9=0
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Expresiones semejantes
- x^2-1/3*x-9=0
- x^2+1/3*x+9=0
x^2-1/3*x+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{323} i}{6}$$
$$x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{323} i}{6}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1/3)^2 - 4 * (1) * (9) = -323/9
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{323} i}{6}$$
$$x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{323} i}{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 I*\/ 323 1 I*\/ 323 - - --------- + - + --------- 6 6 6 6
$$\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{323} i}{6}\right) + \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{323} i}{6}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
producto
/ _____\ / _____\ |1 I*\/ 323 | |1 I*\/ 323 | |- - ---------|*|- + ---------| \6 6 / \6 6 /
$$\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{323} i}{6}\right) \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{323} i}{6}\right)$$
=
9
$$9$$
9
Respuesta rápida
[src]
_____
1 I*\/ 323
x1 = - - ---------
6 6
$$x_{1} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{323} i}{6}$$
_____
1 I*\/ 323
x2 = - + ---------
6 6
$$x_{2} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{323} i}{6}$$
x2 = 1/6 + sqrt(323)*i/6
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.166666666666667 + 2.9953667926019*i
x2 = 0.166666666666667 - 2.9953667926019*i
x2 = 0.166666666666667 - 2.9953667926019*i