Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
-
Ecuación x/9+x=-10/3
-
Ecuación (x-2)^2+(x-3)^2=2x^2
-
Ecuación sin(x)=3/4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+18*y=-7
- -6*x-2*y=-10
- 7*x-2*y=20
- 7*x+20*y=-17
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos +16x- quince = cero
- menos x al cuadrado más 16x menos 15 es igual a 0
- menos x en el grado dos más 16x menos quince es igual a cero
- -x2+16x-15=0
- -x²+16x-15=0
- -x en el grado 2+16x-15=0
- -x^2+16x-15=O
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Expresiones semejantes
- x^2+16x-15=0
- -x^2+16x+15=0
- -x^2-16x-15=0
-x^2+16x-15=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 16$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 15$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 16$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(16)^2 - 4 * (-1) * (-15) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 15$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 16 x\right) - 15 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 16 x + 15 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 16$$
$$x_{1} x_{2} = 15$$
$$\left(- x^{2} + 16 x\right) - 15 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 16 x + 15 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 16$$
$$x_{1} x_{2} = 15$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + 15
$$1 + 15$$
=
16
$$16$$
producto
15
$$15$$
=
15
$$15$$
15