Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
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Expresiones idénticas
- (cuatro (x+ tres)- cinco (x+ dos)(x+ cero , cinco))/(dos x^ dos -3x-2)= uno
- (4(x más 3) menos 5(x más 2)(x más 0,5)) dividir por (2x al cuadrado menos 3x menos 2) es igual a 1
- (cuatro (x más tres) menos cinco (x más dos)(x más cero , cinco)) dividir por (dos x en el grado dos menos 3x menos 2) es igual a uno
- (4(x+3)-5(x+2)(x+0,5))/(2x2-3x-2)=1
- 4x+3-5x+2x+0,5/2x2-3x-2=1
- (4(x+3)-5(x+2)(x+0,5))/(2x²-3x-2)=1
- (4(x+3)-5(x+2)(x+0,5))/(2x en el grado 2-3x-2)=1
- 4x+3-5x+2x+0,5/2x^2-3x-2=1
- (4(x+3)-5(x+2)(x+0,5)) dividir por (2x^2-3x-2)=1
-
Expresiones semejantes
- (4(x+3)-5(x+2)(x+0,5))/(2x^2+3x-2)=1
- (4(x+3)+5(x+2)(x+0,5))/(2x^2-3x-2)=1
- (4(x+3)-5(x-2)(x+0,5))/(2x^2-3x-2)=1
- (4(x+3)-5(x+2)(x+0,5))/(2x^2-3x+2)=1
- (4(x+3)-5(x+2)(x-0,5))/(2x^2-3x-2)=1
- (4(x-3)-5(x+2)(x+0,5))/(2x^2-3x-2)=1
(4(x+3)-5(x+2)(x+0,5))/(2x^2-3x-2)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
4*(x + 3) - 5*(x + 2)*(x + 1/2)
------------------------------- = 1
2
2*x - 3*x - 2
$$\frac{- \left(x + \frac{1}{2}\right) 5 \left(x + 2\right) + 4 \left(x + 3\right)}{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 2} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{- \left(x + \frac{1}{2}\right) 5 \left(x + 2\right) + 4 \left(x + 3\right)}{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 2} = 1$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{14 x^{2} + 11 x - 18}{2 \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right)} = 0$$
denominador
$$x - 2$$
entonces
denominador
$$2 x + 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 7 x^{2} - \frac{11 x}{2} + 9 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 7 x^{2} - \frac{11 x}{2} + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -7$$
$$b = - \frac{11}{2}$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{1129}}{28} - \frac{11}{28}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{28} + \frac{\sqrt{1129}}{28}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{1129}}{28} - \frac{11}{28}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{28} + \frac{\sqrt{1129}}{28}$$
$$\frac{- \left(x + \frac{1}{2}\right) 5 \left(x + 2\right) + 4 \left(x + 3\right)}{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 2} = 1$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{14 x^{2} + 11 x - 18}{2 \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right)} = 0$$
denominador
$$x - 2$$
entonces
x no es igual a 2
denominador
$$2 x + 1$$
entonces
x no es igual a -1/2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 7 x^{2} - \frac{11 x}{2} + 9 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 7 x^{2} - \frac{11 x}{2} + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -7$$
$$b = - \frac{11}{2}$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11/2)^2 - 4 * (-7) * (9) = 1129/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{1129}}{28} - \frac{11}{28}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{28} + \frac{\sqrt{1129}}{28}$$
pero
x no es igual a 2
x no es igual a -1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{1129}}{28} - \frac{11}{28}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{28} + \frac{\sqrt{1129}}{28}$$
Respuesta rápida
[src]
______
11 \/ 1129
x1 = - -- + --------
28 28
$$x_{1} = - \frac{11}{28} + \frac{\sqrt{1129}}{28}$$
______
11 \/ 1129
x2 = - -- - --------
28 28
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1129}}{28} - \frac{11}{28}$$
x2 = -sqrt(1129)/28 - 11/28
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 11 \/ 1129 11 \/ 1129 - -- + -------- + - -- - -------- 28 28 28 28
$$\left(- \frac{\sqrt{1129}}{28} - \frac{11}{28}\right) + \left(- \frac{11}{28} + \frac{\sqrt{1129}}{28}\right)$$
=
-11 ---- 14
$$- \frac{11}{14}$$
producto
/ ______\ / ______\ | 11 \/ 1129 | | 11 \/ 1129 | |- -- + --------|*|- -- - --------| \ 28 28 / \ 28 28 /
$$\left(- \frac{11}{28} + \frac{\sqrt{1129}}{28}\right) \left(- \frac{\sqrt{1129}}{28} - \frac{11}{28}\right)$$
=
-9/7
$$- \frac{9}{7}$$
-9/7