Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
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Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- (- cuatro *x- tres)*(x- tres)= cero
- ( menos 4 multiplicar por x menos 3) multiplicar por (x menos 3) es igual a 0
- ( menos cuatro multiplicar por x menos tres) multiplicar por (x menos tres) es igual a cero
- (-4x-3)(x-3)=0
- -4x-3x-3=0
- (-4*x-3)*(x-3)=O
-
Expresiones semejantes
- (-4x-3)*(x-3)=0
- (-4*x+3)*(x-3)=0
- (-4*x-3)*(x+3)=0
- (4*x-3)*(x-3)=0
(-4*x-3)*(x-3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 4 x - 3\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 4 x^{2} + 9 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 9$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{2} = 3$$
$$\left(- 4 x - 3\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 4 x^{2} + 9 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 9$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9)^2 - 4 * (-4) * (9) = 225
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 - 3/4
$$- \frac{3}{4} + 3$$
=
9/4
$$\frac{9}{4}$$
producto
3*(-3) ------ 4
$$\frac{\left(-3\right) 3}{4}$$
=
-9/4
$$- \frac{9}{4}$$
-9/4
Gráfico