Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación cos(x)^2=1
- Ecuación x^2-10x-24=0
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Ecuación 27^x+12^x-2*8^x=0
-
Ecuación cos(x)=0,5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -10*x+9*y=-6
- 14*x-16*y=14
- 2*x+18*y=20
- 18*x-12*y=-20
-
Expresiones idénticas
- 6x^ dos + veinticuatro = cero
- 6x al cuadrado más 24 es igual a 0
- 6x en el grado dos más veinticuatro es igual a cero
- 6x2+24=0
- 6x²+24=0
- 6x en el grado 2+24=0
- 6x^2+24=O
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Expresiones semejantes
- 6x^2-24=0
6x^2+24=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = 24$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 2 i$$
$$x_{2} = - 2 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = 24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (6) * (24) = -576
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 i$$
$$x_{2} = - 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$6 x^{2} + 24 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$6 x^{2} + 24 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2*I + 2*I
$$- 2 i + 2 i$$
=
0
$$0$$
producto
-2*I*2*I
$$- 2 i 2 i$$
=
4
$$4$$
4