Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4=(x-20)^2
-
Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
-
Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- cuatro *cos(dos *x+(pi/ tres))=- uno
- 4 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x más ( número pi dividir por 3)) es igual a menos 1
- cuatro multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x más ( número pi dividir por tres)) es igual a menos uno
- 4cos(2x+(pi/3))=-1
- 4cos2x+pi/3=-1
- 4*cos(2*x+(pi dividir por 3))=-1
-
Expresiones semejantes
- 4*cos(2*x+(pi/3))=+1
- 4*cos(2*x-(pi/3))=-1
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(pi*(x-1)/3)=1/2
- cos(3*x)=-1
- cos(x^2)=0
- cos(-x)=1
- cos4x=0
- Número Pi pi
- Pi*sin(2Pi*x)/y=0
- pi*pi*x=3*f*(x)
- pi*sin(pi*x)=1
- pi-arccosx=0
- pi/3=2*x-pi/4
4*cos(2*x+(pi/3))=-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\
4*cos|2*x + --| = -1
\ 3 /
$$4 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$4 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{4}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{3} + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
$$2 x = \pi n - \frac{4 \pi}{3} + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{6} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{2 \pi}{3} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}}{2}$$
$$4 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 4
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{4}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{3} + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
$$2 x = \pi n - \frac{4 \pi}{3} + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{6} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{2 \pi}{3} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
acos(-1/4) pi
x1 = ---------- - --
2 6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}}{2}$$
acos(-1/4) 5*pi
x2 = - ---------- + ----
2 6
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}}{2} + \frac{5 \pi}{6}$$
x2 = -acos(-1/4)/2 + 5*pi/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
acos(-1/4) pi acos(-1/4) 5*pi
---------- - -- + - ---------- + ----
2 6 2 6
$$\left(- \frac{\pi}{6} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}}{2}\right) + \left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}}{2} + \frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
/acos(-1/4) pi\ / acos(-1/4) 5*pi\ |---------- - --|*|- ---------- + ----| \ 2 6 / \ 2 6 /
$$\left(- \frac{\pi}{6} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}}{2}\right) \left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}}{2} + \frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
-(pi - 3*acos(-1/4))*(-3*acos(-1/4) + 5*pi)
--------------------------------------------
36
$$- \frac{\left(\pi - 3 \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)}\right) \left(- 3 \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{4} \right)} + 5 \pi\right)}{36}$$
-(pi - 3*acos(-1/4))*(-3*acos(-1/4) + 5*pi)/36
Respuesta numérica
[src]
x1 = -48.5592268704137
x2 = -271.612305275289
x3 = 9.81291747613957
x4 = -1.43533706656679
x5 = -42.2760415632341
x6 = 17.414218854972
x7 = 70.8212939659985
x8 = -13356.3457074768
x9 = -67.4087827919524
x10 = -95.6831166742606
x11 = 72.6447705479354
x12 = -81.2932694779644
x13 = -14.001707680926
x14 = 82.0695485087048
x15 = -43.5941576348869
x16 = -12.178231098989
x17 = -100.142825399503
x18 = 88.3527338158844
x19 = -34.1693796741175
x20 = 20.5558115085618
x21 = 7.98944089420259
x22 = 89.6708498875372
x23 = 60.0783999335763
x24 = 38.0872513584477
x25 = -65.5853062100155
x26 = -57.9840048311831
x27 = 97.7775117766538
x28 = -56.1605282492461
x29 = 36.2637747765107
x30 = -89.399931367081
x31 = -59.3021209028359
x32 = 45.6885527372801
x33 = 14.2726262013822
x34 = 22.3792880904987
x35 = -71.8684915171951
x36 = -73.691968099132
x37 = 95.9540351947168
x38 = 50.6536219728069
x39 = 75.7863632015252
x40 = 67.6797013124087
x41 = 80.2460719267678
x42 = -21.6030090597584
x43 = -23.4264856416953
x44 = -92.5415240206708
x45 = -45.4176342168239
x46 = 6.67132482254978
x47 = -46.7357502884767
x48 = 29.9805894693311
x49 = -4592.62032003291
x50 = -20.2848929881055
x51 = 39.4053674301005
x52 = 1.70625558702301
x53 = 58.2549233516393
x54 = -15.3198237525788
x55 = -93.8596400923236
x56 = -84.4348621315542
x57 = -79.9751534063116
x58 = 73.9628866195882
x59 = -64.2671901383627
x60 = -7.71852237374637
x61 = -87.576454785144
x62 = -70.5503754455422
x63 = -49.8773429420665
x64 = 108.520405809076
x65 = -26.5680782952851
x66 = -29.7096709488749
x67 = 23.6974041621516
x68 = 86.5292572339474
x69 = -86.2583387134912
x70 = 53.7952146263967
x71 = -78.1516768243746
x72 = 31.8040660512681
x73 = -27.8861943669379
x74 = 66.3615852407558
x75 = 64.5381086588189
x76 = -37.3109723277073
x77 = -35.9928562560545
x78 = 28.6624733976783
x79 = 16.0961027833192
x80 = -8020.09790509937
x81 = -118359.11508448
x82 = -5.8950457918094
x83 = 51.9717380444597
x84 = -4.57692972015658
x85 = 1175.34379195795
x86 = 94.635919123064
x87 = 44.3704366656273
x88 = 42.5469600836903
x89 = -51.7008195240035
x90 = 0.388139515370189
x90 = 0.388139515370189