Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 5x^2-9x+4=0
-
Ecuación -7x^2=0
-
Ecuación 12x^2=0
- Ecuación x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12=1,652
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
-
Expresiones idénticas
- 5x^ dos -9x+ cuatro = cero
- 5x al cuadrado menos 9x más 4 es igual a 0
- 5x en el grado dos menos 9x más cuatro es igual a cero
- 5x2-9x+4=0
- 5x²-9x+4=0
- 5x en el grado 2-9x+4=0
- 5x^2-9x+4=O
-
Expresiones semejantes
- 5x^2+9x+4=0
- 5x^2-9x-4=0
5x^2-9x+4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -9$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -9$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9)^2 - 4 * (5) * (4) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} - 9 x\right) + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{4}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{5}$$
$$\left(5 x^{2} - 9 x\right) + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{4}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + 4/5
$$\frac{4}{5} + 1$$
=
9/5
$$\frac{9}{5}$$
producto
4/5
$$\frac{4}{5}$$
=
4/5
$$\frac{4}{5}$$
4/5
Gráfico