Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x+4^x=5^x
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Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
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Ecuación x+2/x=3
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Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+10*y=-4
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
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Expresiones idénticas
- (veinticinco *x- dos)=(cinco *x+ cuatro)*(cinco *x- cuatro)
- (25 multiplicar por x menos 2) es igual a (5 multiplicar por x más 4) multiplicar por (5 multiplicar por x menos 4)
- (veinticinco multiplicar por x menos dos) es igual a (cinco multiplicar por x más cuatro) multiplicar por (cinco multiplicar por x menos cuatro)
- (25x-2)=(5x+4)(5x-4)
- 25x-2=5x+45x-4
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Expresiones semejantes
- (25*x-2)=(5*x+4)*(5*x+4)
- 1.2(5x-2)=8-(10.4-6x)
- 1,2(5x-2)=8-(10,4-6x)
- 25^x-2*5^x-15=0
- (2x-7)(x+1)+3(4x-1)(4x+1)=2(5x-2)^2-53
- (25*x-2)=(5*x-4)*(5*x-4)
- (25*x+2)=(5*x+4)*(5*x-4)
(25*x-2)=(5*x+4)*(5*x-4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
25*x - 2 = (5*x + 4)*(5*x - 4)
$$25 x - 2 = \left(5 x - 4\right) \left(5 x + 4\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$25 x - 2 = \left(5 x - 4\right) \left(5 x + 4\right)$$
en
$$- \left(5 x - 4\right) \left(5 x + 4\right) + \left(25 x - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(5 x - 4\right) \left(5 x + 4\right) + \left(25 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 25 x^{2} + 25 x + 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -25$$
$$b = 25$$
$$c = 14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = \frac{7}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$25 x - 2 = \left(5 x - 4\right) \left(5 x + 4\right)$$
en
$$- \left(5 x - 4\right) \left(5 x + 4\right) + \left(25 x - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(5 x - 4\right) \left(5 x + 4\right) + \left(25 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 25 x^{2} + 25 x + 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -25$$
$$b = 25$$
$$c = 14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(25)^2 - 4 * (-25) * (14) = 2025
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = \frac{7}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2/5 + 7/5
$$- \frac{2}{5} + \frac{7}{5}$$
=
1
$$1$$
producto
-2*7 ---- 5*5
$$- \frac{14}{25}$$
=
-14 ---- 25
$$- \frac{14}{25}$$
-14/25
Respuesta rápida
[src]
x1 = -2/5
$$x_{1} = - \frac{2}{5}$$
x2 = 7/5
$$x_{2} = \frac{7}{5}$$
x2 = 7/5