Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
- Ecuación 3*80+(n-3)*160
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- (x+ dos)/(x+ tres)-(x+ uno)/(x- uno)= cuatro *(x- uno)/(x+ tres)
- (x más 2) dividir por (x más 3) menos (x más 1) dividir por (x menos 1) es igual a 4 multiplicar por (x menos 1) dividir por (x más 3)
- (x más dos) dividir por (x más tres) menos (x más uno) dividir por (x menos uno) es igual a cuatro multiplicar por (x menos uno) dividir por (x más tres)
- (x+2)/(x+3)-(x+1)/(x-1)=4(x-1)/(x+3)
- x+2/x+3-x+1/x-1=4x-1/x+3
- (x+2) dividir por (x+3)-(x+1) dividir por (x-1)=4*(x-1) dividir por (x+3)
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Expresiones semejantes
- (x+2)/(x+3)-(x+1)/(x-1)=4*(x+1)/(x+3)
- (x+2)/(x+3)-(x+1)/(x+1)=4*(x-1)/(x+3)
- (x+2)/(x+3)-(x+1)/(x-1)=4*(x-1)/(x-3)
- (x+2)/(x+3)-(x-1)/(x-1)=4*(x-1)/(x+3)
- (x+2)/(x-3)-(x+1)/(x-1)=4*(x-1)/(x+3)
- ((x+2)/(x+3))-((x+1)/(x-1))=4/((x+3)(x-1))
- (x-2)/(x+3)-(x+1)/(x-1)=4*(x-1)/(x+3)
- (x+2)/(x+3)+(x+1)/(x-1)=4*(x-1)/(x+3)
(x+2)/(x+3)-(x+1)/(x-1)=4*(x-1)/(x+3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 2 x + 1 4*(x - 1) ----- - ----- = --------- x + 3 x - 1 x + 3
$$\frac{x + 2}{x + 3} - \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{4 \left(x - 1\right)}{x + 3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 2}{x + 3} - \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{4 \left(x - 1\right)}{x + 3}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{4 x^{2} - 5 x + 9}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)} = 0$$
denominador
$$x - 1$$
entonces
denominador
$$x + 3$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 4 x^{2} + 5 x - 9 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 4 x^{2} + 5 x - 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 5$$
$$c = -9$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{5}{8} - \frac{\sqrt{119} i}{8}$$
$$x_{2} = \frac{5}{8} + \frac{\sqrt{119} i}{8}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{5}{8} - \frac{\sqrt{119} i}{8}$$
$$x_{2} = \frac{5}{8} + \frac{\sqrt{119} i}{8}$$
$$\frac{x + 2}{x + 3} - \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{4 \left(x - 1\right)}{x + 3}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{4 x^{2} - 5 x + 9}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)} = 0$$
denominador
$$x - 1$$
entonces
x no es igual a 1
denominador
$$x + 3$$
entonces
x no es igual a -3
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 4 x^{2} + 5 x - 9 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 4 x^{2} + 5 x - 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 5$$
$$c = -9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (-4) * (-9) = -119
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{8} - \frac{\sqrt{119} i}{8}$$
$$x_{2} = \frac{5}{8} + \frac{\sqrt{119} i}{8}$$
pero
x no es igual a 1
x no es igual a -3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{5}{8} - \frac{\sqrt{119} i}{8}$$
$$x_{2} = \frac{5}{8} + \frac{\sqrt{119} i}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
5 I*\/ 119
x1 = - - ---------
8 8
$$x_{1} = \frac{5}{8} - \frac{\sqrt{119} i}{8}$$
_____
5 I*\/ 119
x2 = - + ---------
8 8
$$x_{2} = \frac{5}{8} + \frac{\sqrt{119} i}{8}$$
x2 = 5/8 + sqrt(119)*i/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 5 I*\/ 119 5 I*\/ 119 - - --------- + - + --------- 8 8 8 8
$$\left(\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{119} i}{8}\right) + \left(\frac{5}{8} + \frac{\sqrt{119} i}{8}\right)$$
=
5/4
$$\frac{5}{4}$$
producto
/ _____\ / _____\ |5 I*\/ 119 | |5 I*\/ 119 | |- - ---------|*|- + ---------| \8 8 / \8 8 /
$$\left(\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{119} i}{8}\right) \left(\frac{5}{8} + \frac{\sqrt{119} i}{8}\right)$$
=
9/4
$$\frac{9}{4}$$
9/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.625 - 1.36358901432946*i
x2 = 0.625 + 1.36358901432946*i
x2 = 0.625 + 1.36358901432946*i