Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 12-x=x
-
Ecuación k^2-3*k+2=0
-
Ecuación cos(x)=3/2
-
Ecuación 2x^2-3x+5=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-16*y=14
- -6*x+17*y=14
- 17*x-9*y=14
- 4*x+16*y=6
-
Expresiones idénticas
- 3x^ dos -2x+ treinta y cinco = cero
- 3x al cuadrado menos 2x más 35 es igual a 0
- 3x en el grado dos menos 2x más treinta y cinco es igual a cero
- 3x2-2x+35=0
- 3x²-2x+35=0
- 3x en el grado 2-2x+35=0
- 3x^2-2x+35=O
-
Expresiones semejantes
- 3x^2+2x+35=0
- 3x^2-2x-35=0
3x^2-2x+35=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = 35$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{26} i}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{26} i}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = 35$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (3) * (35) = -416
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{26} i}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{26} i}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 35 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{35}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{35}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{35}{3}$$
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 35 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{35}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{35}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{35}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 2*I*\/ 26 1 2*I*\/ 26 - - ---------- + - + ---------- 3 3 3 3
$$\left(\frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{26} i}{3}\right) + \left(\frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{26} i}{3}\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 2*I*\/ 26 | |1 2*I*\/ 26 | |- - ----------|*|- + ----------| \3 3 / \3 3 /
$$\left(\frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{26} i}{3}\right) \left(\frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{26} i}{3}\right)$$
=
35/3
$$\frac{35}{3}$$
35/3
Respuesta rápida
[src]
____
1 2*I*\/ 26
x1 = - - ----------
3 3
$$x_{1} = \frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{26} i}{3}$$
____
1 2*I*\/ 26
x2 = - + ----------
3 3
$$x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{26} i}{3}$$
x2 = 1/3 + 2*sqrt(26)*i/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.333333333333333 + 3.39934634239519*i
x2 = 0.333333333333333 - 3.39934634239519*i
x2 = 0.333333333333333 - 3.39934634239519*i