Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
- Forma canónica:
- 4*x^2-12*x+9
- Factorizar el polinomio:
- 4*x^2-12*x+9
- Descomponer al cuadrado:
- 4*x^2-12*x+9
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Expresiones idénticas
- cuatro *x^ dos - doce *x+ nueve = cero
- 4 multiplicar por x al cuadrado menos 12 multiplicar por x más 9 es igual a 0
- cuatro multiplicar por x en el grado dos menos doce multiplicar por x más nueve es igual a cero
- 4*x2-12*x+9=0
- 4*x²-12*x+9=0
- 4*x en el grado 2-12*x+9=0
- 4x^2-12x+9=0
- 4x2-12x+9=0
- 4*x^2-12*x+9=O
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Expresiones semejantes
- 4*x^2+12*x+9=0
- 4*x^2-12*x-9=0
4*x^2-12*x+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (4) * (9) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --12/2/(4)
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x + \frac{9}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{4}$$
$$\left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x + \frac{9}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Gráfico