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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ 4*x^2-12*x+9

Factorizar el polinomio 4*x^2-12*x+9

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2           
4*x  - 12*x + 9
$$\left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9$$ 
4*x^2 - 12*x + 9
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = 9$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{2}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2}$$
Simplificación general [src] 
              2
9 - 12*x + 4*x
$$4 x^{2} - 12 x + 9$$ 
9 - 12*x + 4*x^2
Factorización [src] 
x - 3/2
$$x - \frac{3}{2}$$ 
x - 3/2
Denominador racional [src] 
              2
9 - 12*x + 4*x
$$4 x^{2} - 12 x + 9$$ 
9 - 12*x + 4*x^2
Respuesta numérica [src] 
9.0 + 4.0*x^2 - 12.0*x
9.0 + 4.0*x^2 - 12.0*x
Denominador común [src] 
              2
9 - 12*x + 4*x
$$4 x^{2} - 12 x + 9$$ 
9 - 12*x + 4*x^2
Compilar la expresión [src] 
              2
9 - 12*x + 4*x
$$4 x^{2} - 12 x + 9$$ 
9 - 12*x + 4*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
9 + 4*x*(-3 + x)
$$4 x \left(x - 3\right) + 9$$ 
9 + 4*x*(-3 + x)
Parte trigonométrica [src] 
              2
9 - 12*x + 4*x
$$4 x^{2} - 12 x + 9$$ 
9 - 12*x + 4*x^2
Potencias [src] 
              2
9 - 12*x + 4*x
$$4 x^{2} - 12 x + 9$$ 
9 - 12*x + 4*x^2
Combinatoria [src] 
          2
(-3 + 2*x)
$$\left(2 x - 3\right)^{2}$$ 
(-3 + 2*x)^2
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