Sr Examen
Factorizar el polinomio 4*x^2+12*x+9
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(4 x^{2} + 12 x\right) + 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = 12$$
$$c = 9$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$4 \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2}$$
$$\left(4 x^{2} + 12 x\right) + 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = 12$$
$$c = 9$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = 0$$
Pues,
$$4 \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
9 + 4*x*(3 + x)
$$4 x \left(x + 3\right) + 9$$
9 + 4*x*(3 + x)