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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ z/(2*z-4)-(z^2+4)/(2*z^2-8)-z/(z^2+2*z)

¿Cómo vas a descomponer esta z/(2*z-4)-(z^2+4)/(2*z^2-8)-z/(z^2+2*z) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
            2                
   z       z  + 4       z    
------- - -------- - --------
2*z - 4      2        2      
          2*z  - 8   z  + 2*z
−zz2+2z+(z2z−4−z2+42z2−8)- \frac{z}{z^{2} + 2 z} + \left(\frac{z}{2 z - 4} - \frac{z^{2} + 4}{2 z^{2} - 8}\right) 
z/(2*z - 4) - (z^2 + 4)/(2*z^2 - 8) - z/(z^2 + 2*z)
Descomposición de una fracción [src] 
0
00 
0
Simplificación general [src] 
0
00 
0
Compilar la expresión [src] 
                             2 
   z          z         4 + z  
-------- - -------- - ---------
-4 + 2*z    2                 2
           z  + 2*z   -8 + 2*z
−zz2+2z+z2z−4−z2+42z2−8- \frac{z}{z^{2} + 2 z} + \frac{z}{2 z - 4} - \frac{z^{2} + 4}{2 z^{2} - 8} 
z/(-4 + 2*z) - z/(z^2 + 2*z) - (4 + z^2)/(-8 + 2*z^2)
Parte trigonométrica [src] 
                             2 
   z          z         4 + z  
-------- - -------- - ---------
-4 + 2*z    2                 2
           z  + 2*z   -8 + 2*z
−zz2+2z+z2z−4−z2+42z2−8- \frac{z}{z^{2} + 2 z} + \frac{z}{2 z - 4} - \frac{z^{2} + 4}{2 z^{2} - 8} 
z/(-4 + 2*z) - z/(z^2 + 2*z) - (4 + z^2)/(-8 + 2*z^2)
Denominador racional [src] 
/ 2      \ /  /        2\   /      2\           \     /        2\           
\z  + 2*z/*\z*\-8 + 2*z / + \-4 - z /*(-4 + 2*z)/ - z*\-8 + 2*z /*(-4 + 2*z)
----------------------------------------------------------------------------
                     /        2\            / 2      \                      
                     \-8 + 2*z /*(-4 + 2*z)*\z  + 2*z/
−z(2z−4)(2z2−8)+(z2+2z)(z(2z2−8)+(2z−4)(−z2−4))(2z−4)(z2+2z)(2z2−8)\frac{- z \left(2 z - 4\right) \left(2 z^{2} - 8\right) + \left(z^{2} + 2 z\right) \left(z \left(2 z^{2} - 8\right) + \left(2 z - 4\right) \left(- z^{2} - 4\right)\right)}{\left(2 z - 4\right) \left(z^{2} + 2 z\right) \left(2 z^{2} - 8\right)} 
((z^2 + 2*z)*(z*(-8 + 2*z^2) + (-4 - z^2)*(-4 + 2*z)) - z*(-8 + 2*z^2)*(-4 + 2*z))/((-8 + 2*z^2)*(-4 + 2*z)*(z^2 + 2*z))
Denominador común [src] 
0
00 
0
Potencias [src] 
                  2            
   z        -4 - z        z    
-------- + --------- - --------
-4 + 2*z           2    2      
           -8 + 2*z    z  + 2*z
−zz2+2z+z2z−4+−z2−42z2−8- \frac{z}{z^{2} + 2 z} + \frac{z}{2 z - 4} + \frac{- z^{2} - 4}{2 z^{2} - 8} 
                             2 
   z          z         4 + z  
-------- - -------- - ---------
-4 + 2*z    2                 2
           z  + 2*z   -8 + 2*z
−zz2+2z+z2z−4−z2+42z2−8- \frac{z}{z^{2} + 2 z} + \frac{z}{2 z - 4} - \frac{z^{2} + 4}{2 z^{2} - 8} 
z/(-4 + 2*z) - z/(z^2 + 2*z) - (4 + z^2)/(-8 + 2*z^2)
Respuesta numérica [src] 
z/(-4.0 + 2.0*z) - z/(z^2 + 2.0*z) - (4.0 + z^2)/(-8.0 + 2.0*z^2)
z/(-4.0 + 2.0*z) - z/(z^2 + 2.0*z) - (4.0 + z^2)/(-8.0 + 2.0*z^2)
Unión de expresiones racionales [src] 
        /  /      2\            /     2\\     /      2\         
(2 + z)*\z*\-4 + z / - (-2 + z)*\4 + z // - 2*\-4 + z /*(-2 + z)
----------------------------------------------------------------
                    /      2\                                   
                  2*\-4 + z /*(-2 + z)*(2 + z)
−2(z−2)(z2−4)+(z+2)(z(z2−4)−(z−2)(z2+4))2(z−2)(z+2)(z2−4)\frac{- 2 \left(z - 2\right) \left(z^{2} - 4\right) + \left(z + 2\right) \left(z \left(z^{2} - 4\right) - \left(z - 2\right) \left(z^{2} + 4\right)\right)}{2 \left(z - 2\right) \left(z + 2\right) \left(z^{2} - 4\right)} 
((2 + z)*(z*(-4 + z^2) - (-2 + z)*(4 + z^2)) - 2*(-4 + z^2)*(-2 + z))/(2*(-4 + z^2)*(-2 + z)*(2 + z))
Combinatoria [src] 
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