Sr Examen
¿Cómo vas a descomponer esta (z-a)/(5*z-2*a)-(z-4*a)/(z) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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z - a z - 4*a --------- - ------- 5*z - 2*a z
$$\frac{- a + z}{- 2 a + 5 z} - \frac{- 4 a + z}{z}$$
(z - a)/(5*z - 2*a) - (z - 4*a)/z
Simplificación general
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z*(a - z) + (-z + 4*a)*(-5*z + 2*a)
-----------------------------------
z*(-5*z + 2*a)
$$\frac{z \left(a - z\right) + \left(2 a - 5 z\right) \left(4 a - z\right)}{z \left(2 a - 5 z\right)}$$
(z*(a - z) + (-z + 4*a)*(-5*z + 2*a))/(z*(-5*z + 2*a))
Unión de expresiones racionales
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z*(z - a) - (z - 4*a)*(-2*a + 5*z)
----------------------------------
z*(-2*a + 5*z)
$$\frac{z \left(- a + z\right) - \left(- 4 a + z\right) \left(- 2 a + 5 z\right)}{z \left(- 2 a + 5 z\right)}$$
(z*(z - a) - (z - 4*a)*(-2*a + 5*z))/(z*(-2*a + 5*z))
Denominador racional
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z*(z - a) + (-z + 4*a)*(-2*a + 5*z)
-----------------------------------
z*(-2*a + 5*z)
$$\frac{z \left(- a + z\right) + \left(- 2 a + 5 z\right) \left(4 a - z\right)}{z \left(- 2 a + 5 z\right)}$$
(z*(z - a) + (-z + 4*a)*(-2*a + 5*z))/(z*(-2*a + 5*z))
Compilar la expresión
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-z + 4*a z - a -------- + ---------- z -2*a + 5*z
$$\frac{- a + z}{- 2 a + 5 z} + \frac{4 a - z}{z}$$
(-z + 4*a)/z + (z - a)/(-2*a + 5*z)
Respuesta numérica
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(z - a)/(5.0*z - 2.0*a) - (z - 4.0*a)/z
(z - a)/(5.0*z - 2.0*a) - (z - 4.0*a)/z
Denominador común
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2
4 - 40*a + 97*a*z
- - + ----------------
5 2
25*z - 10*a*z
$$\frac{- 40 a^{2} + 97 a z}{- 10 a z + 25 z^{2}} - \frac{4}{5}$$
-4/5 + (-40*a^2 + 97*a*z)/(25*z^2 - 10*a*z)
Potencias
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-z + 4*a z - a -------- + ---------- z -2*a + 5*z
$$\frac{- a + z}{- 2 a + 5 z} + \frac{4 a - z}{z}$$
(-z + 4*a)/z + (z - a)/(-2*a + 5*z)
Combinatoria
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/ 2 2 \
-\4*z + 8*a - 21*a*z/
------------------------
z*(-2*a + 5*z)
$$- \frac{8 a^{2} - 21 a z + 4 z^{2}}{z \left(- 2 a + 5 z\right)}$$
-(4*z^2 + 8*a^2 - 21*a*z)/(z*(-2*a + 5*z))