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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2*(-2)+5*x-2

Descomponer x^2*(-2)+5*x-2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2               
x *(-2) + 5*x - 2
((−2)x2+5x)−2\left(\left(-2\right) x^{2} + 5 x\right) - 2 
x^2*(-2) + 5*x - 2
Factorización [src] 
(x - 1/2)*(x - 2)
(x−2)(x−12)\left(x - 2\right) \left(x - \frac{1}{2}\right) 
(x - 1/2)*(x - 2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
((−2)x2+5x)−2\left(\left(-2\right) x^{2} + 5 x\right) - 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−2a = -2
b=5b = 5
c=−2c = -2
Entonces
m=−54m = - \frac{5}{4}
n=98n = \frac{9}{8}
Pues,
98−2(x−54)2\frac{9}{8} - 2 \left(x - \frac{5}{4}\right)^{2}
Simplificación general [src] 
        2      
-2 - 2*x  + 5*x
−2x2+5x−2- 2 x^{2} + 5 x - 2 
-2 - 2*x^2 + 5*x
Denominador racional [src] 
        2      
-2 - 2*x  + 5*x
−2x2+5x−2- 2 x^{2} + 5 x - 2 
-2 - 2*x^2 + 5*x
Respuesta numérica [src] 
-2.0 + 5.0*x - 2.0*x^2
-2.0 + 5.0*x - 2.0*x^2
Parte trigonométrica [src] 
        2      
-2 - 2*x  + 5*x
−2x2+5x−2- 2 x^{2} + 5 x - 2 
-2 - 2*x^2 + 5*x
Denominador común [src] 
        2      
-2 - 2*x  + 5*x
−2x2+5x−2- 2 x^{2} + 5 x - 2 
-2 - 2*x^2 + 5*x
Combinatoria [src] 
-(-1 + 2*x)*(-2 + x)
−(x−2)(2x−1)- \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right) 
-(-1 + 2*x)*(-2 + x)
Compilar la expresión [src] 
        2      
-2 - 2*x  + 5*x
−2x2+5x−2- 2 x^{2} + 5 x - 2 
-2 - 2*x^2 + 5*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-2 + x*(5 - 2*x)
x(5−2x)−2x \left(5 - 2 x\right) - 2 
-2 + x*(5 - 2*x)
Potencias [src] 
        2      
-2 - 2*x  + 5*x
−2x2+5x−2- 2 x^{2} + 5 x - 2 
-2 - 2*x^2 + 5*x
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