Sr Examen
Descomponer x^2*(-2)+5*x-2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 x *(-2) + 5*x - 2
$$\left(\left(-2\right) x^{2} + 5 x\right) - 2$$
x^2*(-2) + 5*x - 2
Factorización
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(x - 1/2)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) \left(x - \frac{1}{2}\right)$$
(x - 1/2)*(x - 2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(\left(-2\right) x^{2} + 5 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -2$$
$$b = 5$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{4}$$
$$n = \frac{9}{8}$$
Pues,
$$\frac{9}{8} - 2 \left(x - \frac{5}{4}\right)^{2}$$
$$\left(\left(-2\right) x^{2} + 5 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -2$$
$$b = 5$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{4}$$
$$n = \frac{9}{8}$$
Pues,
$$\frac{9}{8} - 2 \left(x - \frac{5}{4}\right)^{2}$$
Combinatoria
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-(-1 + 2*x)*(-2 + x)
$$- \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)$$
-(-1 + 2*x)*(-2 + x)
Unión de expresiones racionales
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-2 + x*(5 - 2*x)
$$x \left(5 - 2 x\right) - 2$$
-2 + x*(5 - 2*x)