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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ z^2-2*z-3

Factorizar el polinomio z^2-2*z-3

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
z  - 2*z - 3
$$\left(z^{2} - 2 z\right) - 3$$ 
z^2 - 2*z - 3
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)$$ 
(x + 1)*(x - 3)
Simplificación general [src] 
      2      
-3 + z  - 2*z
$$z^{2} - 2 z - 3$$ 
-3 + z^2 - 2*z
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(z^{2} - 2 z\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -4$$
Pues,
$$\left(z - 1\right)^{2} - 4$$
Respuesta numérica [src] 
-3.0 + z^2 - 2.0*z
-3.0 + z^2 - 2.0*z
Compilar la expresión [src] 
      2      
-3 + z  - 2*z
$$z^{2} - 2 z - 3$$ 
-3 + z^2 - 2*z
Denominador común [src] 
      2      
-3 + z  - 2*z
$$z^{2} - 2 z - 3$$ 
-3 + z^2 - 2*z
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-3 + z  - 2*z
$$z^{2} - 2 z - 3$$ 
-3 + z^2 - 2*z
Denominador racional [src] 
      2      
-3 + z  - 2*z
$$z^{2} - 2 z - 3$$ 
-3 + z^2 - 2*z
Combinatoria [src] 
(1 + z)*(-3 + z)
$$\left(z - 3\right) \left(z + 1\right)$$ 
(1 + z)*(-3 + z)
Potencias [src] 
      2      
-3 + z  - 2*z
$$z^{2} - 2 z - 3$$ 
-3 + z^2 - 2*z
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + z*(-2 + z)
$$z \left(z - 2\right) - 3$$ 
-3 + z*(-2 + z)
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