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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ z^2+5*z-6

Factorizar el polinomio z^2+5*z-6

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
z  + 5*z - 6
(z2+5z)−6\left(z^{2} + 5 z\right) - 6 
z^2 + 5*z - 6
Factorización [src] 
(x + 6)*(x - 1)
(x−1)(x+6)\left(x - 1\right) \left(x + 6\right) 
(x + 6)*(x - 1)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(z2+5z)−6\left(z^{2} + 5 z\right) - 6
Para eso usemos la fórmula
az2+bz+c=a(m+z)2+na z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=5b = 5
c=−6c = -6
Entonces
m=52m = \frac{5}{2}
n=−494n = - \frac{49}{4}
Pues,
(z+52)2−494\left(z + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}
Simplificación general [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
z2+5z−6z^{2} + 5 z - 6 
-6 + z^2 + 5*z
Respuesta numérica [src] 
-6.0 + z^2 + 5.0*z
-6.0 + z^2 + 5.0*z
Denominador racional [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
z2+5z−6z^{2} + 5 z - 6 
-6 + z^2 + 5*z
Potencias [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
z2+5z−6z^{2} + 5 z - 6 
-6 + z^2 + 5*z
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
z2+5z−6z^{2} + 5 z - 6 
-6 + z^2 + 5*z
Denominador común [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
z2+5z−6z^{2} + 5 z - 6 
-6 + z^2 + 5*z
Combinatoria [src] 
(-1 + z)*(6 + z)
(z−1)(z+6)\left(z - 1\right) \left(z + 6\right) 
(-1 + z)*(6 + z)
Unión de expresiones racionales [src] 
-6 + z*(5 + z)
z(z+5)−6z \left(z + 5\right) - 6 
-6 + z*(5 + z)
Compilar la expresión [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
z2+5z−6z^{2} + 5 z - 6 
-6 + z^2 + 5*z
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