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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ z^2+5*z-6

Factorizar el polinomio z^2+5*z-6

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
z  + 5*z - 6
$$\left(z^{2} + 5 z\right) - 6$$ 
z^2 + 5*z - 6
Factorización [src] 
(x + 6)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(x + 6\right)$$ 
(x + 6)*(x - 1)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(z^{2} + 5 z\right) - 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a z^{2} + b z + c = a \left(m + z\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -6$$
Entonces
$$m = \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{49}{4}$$
Pues,
$$\left(z + \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{49}{4}$$
Simplificación general [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
$$z^{2} + 5 z - 6$$ 
-6 + z^2 + 5*z
Respuesta numérica [src] 
-6.0 + z^2 + 5.0*z
-6.0 + z^2 + 5.0*z
Denominador racional [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
$$z^{2} + 5 z - 6$$ 
-6 + z^2 + 5*z
Potencias [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
$$z^{2} + 5 z - 6$$ 
-6 + z^2 + 5*z
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
$$z^{2} + 5 z - 6$$ 
-6 + z^2 + 5*z
Denominador común [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
$$z^{2} + 5 z - 6$$ 
-6 + z^2 + 5*z
Combinatoria [src] 
(-1 + z)*(6 + z)
$$\left(z - 1\right) \left(z + 6\right)$$ 
(-1 + z)*(6 + z)
Unión de expresiones racionales [src] 
-6 + z*(5 + z)
$$z \left(z + 5\right) - 6$$ 
-6 + z*(5 + z)
Compilar la expresión [src] 
      2      
-6 + z  + 5*z
$$z^{2} + 5 z - 6$$ 
-6 + z^2 + 5*z
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