Sr Examen

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(d^2+a^2)*y=tan(a*x) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
/ 2    2\             
\d  + a /*y = tan(a*x)
y(a2+d2)=tan⁡(ax)y \left(a^{2} + d^{2}\right) = \tan{\left(a x \right)}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
y(a2+d2)=tan⁡(ax)y \left(a^{2} + d^{2}\right) = \tan{\left(a x \right)}
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

La ecuación se convierte en
tan⁡(ax)=a2y+d2y\tan{\left(a x \right)} = a^{2} y + d^{2} y
Esta ecuación se reorganiza en
ax=πn+atan⁡(a2y+d2y)a x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(a^{2} y + d^{2} y \right)}
O
ax=πn+atan⁡(a2y+d2y)a x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(a^{2} y + d^{2} y \right)}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
aa
obtenemos la respuesta:
x1=πn+atan⁡(a2y+d2y)ax_{1} = \frac{\pi n + \operatorname{atan}{\left(a^{2} y + d^{2} y \right)}}{a}
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
         /    /  / 2    2\\\     /    /  / 2    2\\\
         |atan\y*\a  + d //|     |atan\y*\a  + d //|
x1 = I*im|-----------------| + re|-----------------|
         \        a        /     \        a        /
x1=re⁡(atan⁡(y(a2+d2))a)+iim⁡(atan⁡(y(a2+d2))a)x_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(y \left(a^{2} + d^{2}\right) \right)}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(y \left(a^{2} + d^{2}\right) \right)}}{a}\right)} 
x1 = re(atan(y*(a^2 + d^2))/a) + i*im(atan(y*(a^2 + d^2))/a)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    /    /  / 2    2\\\     /    /  / 2    2\\\
    |atan\y*\a  + d //|     |atan\y*\a  + d //|
I*im|-----------------| + re|-----------------|
    \        a        /     \        a        /
re⁡(atan⁡(y(a2+d2))a)+iim⁡(atan⁡(y(a2+d2))a)\operatorname{re}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(y \left(a^{2} + d^{2}\right) \right)}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(y \left(a^{2} + d^{2}\right) \right)}}{a}\right)} 
=
    /    /  / 2    2\\\     /    /  / 2    2\\\
    |atan\y*\a  + d //|     |atan\y*\a  + d //|
I*im|-----------------| + re|-----------------|
    \        a        /     \        a        /
re⁡(atan⁡(y(a2+d2))a)+iim⁡(atan⁡(y(a2+d2))a)\operatorname{re}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(y \left(a^{2} + d^{2}\right) \right)}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(y \left(a^{2} + d^{2}\right) \right)}}{a}\right)} 
producto
    /    /  / 2    2\\\     /    /  / 2    2\\\
    |atan\y*\a  + d //|     |atan\y*\a  + d //|
I*im|-----------------| + re|-----------------|
    \        a        /     \        a        /
re⁡(atan⁡(y(a2+d2))a)+iim⁡(atan⁡(y(a2+d2))a)\operatorname{re}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(y \left(a^{2} + d^{2}\right) \right)}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(y \left(a^{2} + d^{2}\right) \right)}}{a}\right)} 
=
    /    /  / 2    2\\\     /    /  / 2    2\\\
    |atan\y*\a  + d //|     |atan\y*\a  + d //|
I*im|-----------------| + re|-----------------|
    \        a        /     \        a        /
re⁡(atan⁡(y(a2+d2))a)+iim⁡(atan⁡(y(a2+d2))a)\operatorname{re}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(y \left(a^{2} + d^{2}\right) \right)}}{a}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(y \left(a^{2} + d^{2}\right) \right)}}{a}\right)} 
i*im(atan(y*(a^2 + d^2))/a) + re(atan(y*(a^2 + d^2))/a)
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