Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
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Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- sqrt(tres)*(x^ tres - uno)+i*(x^ tres + uno)= cero
- raíz cuadrada de (3) multiplicar por (x al cubo menos 1) más i multiplicar por (x al cubo más 1) es igual a 0
- raíz cuadrada de (tres) multiplicar por (x en el grado tres menos uno) más i multiplicar por (x en el grado tres más uno) es igual a cero
- √(3)*(x^3-1)+i*(x^3+1)=0
- sqrt(3)*(x3-1)+i*(x3+1)=0
- sqrt3*x3-1+i*x3+1=0
- sqrt(3)*(x³-1)+i*(x³+1)=0
- sqrt(3)*(x en el grado 3-1)+i*(x en el grado 3+1)=0
- sqrt(3)(x^3-1)+i(x^3+1)=0
- sqrt(3)(x3-1)+i(x3+1)=0
- sqrt3x3-1+ix3+1=0
- sqrt3x^3-1+ix^3+1=0
- sqrt(3)*(x^3-1)+i*(x^3+1)=O
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Expresiones semejantes
- sqrt(3)*(x^3-1)-i*(x^3+1)=0
- sqrt(3)*(x^3-1)+i*(x^3-1)=0
- sqrt(3)*(x^3+1)+i*(x^3+1)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(14+5*x)=-x
- sqrt(4x-4x^2-1)=y^2-x^2
- sqrt99×sinx-49cosx=51
- sqrt(x^2)=sqrt(-2x)
- sqrt(((0,9-0,3)*(0,9-0,3))+((2,5-0,9)*(2,5-0,9)))=x
sqrt(3)*(x^3-1)+i*(x^3+1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / 3 \ / 3 \ \/ 3 *\x - 1/ + I*\x + 1/ = 0
$$\sqrt{3} \left(x^{3} - 1\right) + i \left(x^{3} + 1\right) = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/pi\ /pi\
x1 = - I*sin|--| + cos|--|
\9 / \9 /
$$x_{1} = \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}$$
/pi\ / /pi\ ___ /pi\\ ___ /pi\
cos|--| |sin|--| \/ 3 *cos|--|| \/ 3 *sin|--|
\9 / | \9 / \9 /| \9 /
x2 = - ------- + I*|------- - -------------| - -------------
2 \ 2 2 / 2
$$x_{2} = - \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2}\right)$$
/pi\ / /pi\ ___ /pi\\ ___ /pi\
cos|--| |sin|--| \/ 3 *cos|--|| \/ 3 *sin|--|
\9 / | \9 / \9 /| \9 /
x3 = - ------- + I*|------- + -------------| + -------------
2 \ 2 2 / 2
$$x_{3} = - \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + i \left(\frac{\sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2}\right)$$
x3 = -cos(pi/9)/2 + sqrt(3)*sin(pi/9)/2 + i*(sin(pi/9)/2 + sqrt(3)*cos(pi/9)/2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/pi\ / /pi\ ___ /pi\\ ___ /pi\ /pi\ / /pi\ ___ /pi\\ ___ /pi\
cos|--| |sin|--| \/ 3 *cos|--|| \/ 3 *sin|--| cos|--| |sin|--| \/ 3 *cos|--|| \/ 3 *sin|--|
/pi\ /pi\ \9 / | \9 / \9 /| \9 / \9 / | \9 / \9 /| \9 /
- I*sin|--| + cos|--| + - ------- + I*|------- - -------------| - ------------- + - ------- + I*|------- + -------------| + -------------
\9 / \9 / 2 \ 2 2 / 2 2 \ 2 2 / 2
$$\left(\left(- \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2}\right)\right) + \left(\cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right)\right) + \left(- \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + i \left(\frac{\sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2}\right)\right)$$
=
/ /pi\ ___ /pi\\ / /pi\ ___ /pi\\ |sin|--| \/ 3 *cos|--|| |sin|--| \/ 3 *cos|--|| | \9 / \9 /| | \9 / \9 /| /pi\ I*|------- + -------------| + I*|------- - -------------| - I*sin|--| \ 2 2 / \ 2 2 / \9 /
$$i \left(- \frac{\sqrt{3} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2}\right) - i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)} + i \left(\frac{\sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2}\right)$$
producto
/ /pi\ / /pi\ ___ /pi\\ ___ /pi\\ / /pi\ / /pi\ ___ /pi\\ ___ /pi\\
| cos|--| |sin|--| \/ 3 *cos|--|| \/ 3 *sin|--|| | cos|--| |sin|--| \/ 3 *cos|--|| \/ 3 *sin|--||
/ /pi\ /pi\\ | \9 / | \9 / \9 /| \9 /| | \9 / | \9 / \9 /| \9 /|
|- I*sin|--| + cos|--||*|- ------- + I*|------- - -------------| - -------------|*|- ------- + I*|------- + -------------| + -------------|
\ \9 / \9 // \ 2 \ 2 2 / 2 / \ 2 \ 2 2 / 2 /
$$\left(\cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)} - i \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}\right) \left(- \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2}\right)\right) \left(- \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + i \left(\frac{\sin{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cos{\left(\frac{\pi}{9} \right)}}{2}\right)\right)$$
=
___ 1 I*\/ 3 - - ------- 2 2
$$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
1/2 - i*sqrt(3)/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.17364817766693 + 0.984807753012208*i
x2 = -0.766044443118978 - 0.642787609686539*i
x3 = 0.939692620785908 - 0.342020143325669*i
x3 = 0.939692620785908 - 0.342020143325669*i