Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
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Ecuación 350-(45+a)=60
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Ecuación x^x=x
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Ecuación x^2+8*x-13=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-2*y=4
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Expresiones idénticas
- sqrt((- cuatro / tres)*x)+ uno / dos + dos *x= cero
- raíz cuadrada de (( menos 4 dividir por 3) multiplicar por x) más 1 dividir por 2 más 2 multiplicar por x es igual a 0
- raíz cuadrada de (( menos cuatro dividir por tres) multiplicar por x) más uno dividir por dos más dos multiplicar por x es igual a cero
- √((-4/3)*x)+1/2+2*x=0
- sqrt((-4/3)x)+1/2+2x=0
- sqrt-4/3x+1/2+2x=0
- sqrt((-4/3)*x)+1/2+2*x=O
- sqrt((-4 dividir por 3)*x)+1 dividir por 2+2*x=0
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Expresiones semejantes
- sqrt((-4/3)*x)+1/2-2*x=0
- sqrt((4/3)*x)+1/2+2*x=0
- sqrt((-4/3)*x)-1/2+2*x=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n)=t*((log(2*n))^3)
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- sqrt(2*x^2+8*x+7)-2=x
- sqrt(x^2-6x+10)=0
- sqrt(32*x^2-7)=4*x-1
sqrt((-4/3)*x)+1/2+2*x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______ / -4*x 1 / ---- + - + 2*x = 0 \/ 3 2
$$2 x + \left(\sqrt{- \frac{4 x}{3}} + \frac{1}{2}\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 x + \left(\sqrt{- \frac{4 x}{3}} + \frac{1}{2}\right) = 0$$
$$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{- x}}{3} = - 2 x - \frac{1}{2}$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- \frac{4 x}{3} = \left(- 2 x - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
$$- \frac{4 x}{3} = 4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} - \frac{10 x}{3} - \frac{1}{4} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = - \frac{10}{3}$$
$$c = - \frac{1}{4}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{12}$$
Como
$$\sqrt{- x} = - \sqrt{3} x - \frac{\sqrt{3}}{4}$$
y
$$\sqrt{- x} \geq 0$$
entonces
$$- \sqrt{3} x - \frac{\sqrt{3}}{4} \geq 0$$
o
$$x \leq - \frac{1}{4}$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
$$2 x + \left(\sqrt{- \frac{4 x}{3}} + \frac{1}{2}\right) = 0$$
$$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{- x}}{3} = - 2 x - \frac{1}{2}$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- \frac{4 x}{3} = \left(- 2 x - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
$$- \frac{4 x}{3} = 4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} - \frac{10 x}{3} - \frac{1}{4} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = - \frac{10}{3}$$
$$c = - \frac{1}{4}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10/3)^2 - 4 * (-4) * (-1/4) = 64/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{12}$$
Como
$$\sqrt{- x} = - \sqrt{3} x - \frac{\sqrt{3}}{4}$$
y
$$\sqrt{- x} \geq 0$$
entonces
$$- \sqrt{3} x - \frac{\sqrt{3}}{4} \geq 0$$
o
$$x \leq - \frac{1}{4}$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
producto
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
-3/4