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x^2+8x+14=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2               
x  + 8*x + 14 = 0
(x2+8x)+14=0\left(x^{2} + 8 x\right) + 14 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=8b = 8
c=14c = 14
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (1) * (14) = 8

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−4+2x_{1} = -4 + \sqrt{2}
x2=−4−2x_{2} = -4 - \sqrt{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=8p = 8
q=caq = \frac{c}{a}
q=14q = 14
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−8x_{1} + x_{2} = -8
x1x2=14x_{1} x_{2} = 14
Gráfica
05-20-15-10-510200-100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
            ___
x1 = -4 - \/ 2
x1=−4−2x_{1} = -4 - \sqrt{2} 
            ___
x2 = -4 + \/ 2
x2=−4+2x_{2} = -4 + \sqrt{2} 
x2 = -4 + sqrt(2)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
       ___          ___
-4 - \/ 2  + -4 + \/ 2
(−4−2)+(−4+2)\left(-4 - \sqrt{2}\right) + \left(-4 + \sqrt{2}\right) 
=
-8
−8-8 
producto
/       ___\ /       ___\
\-4 - \/ 2 /*\-4 + \/ 2 /
(−4−2)(−4+2)\left(-4 - \sqrt{2}\right) \left(-4 + \sqrt{2}\right) 
=
14
1414 
14
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.58578643762691
x2 = -5.41421356237309
x2 = -5.41421356237309
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