Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+x^3+x^2+x+1=0
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Ecuación 2^x=-4
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Ecuación 15/x=3
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Ecuación x+3,12=-5,43
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+7*y=2
- 7*x-2*y=18
- -1*x-6*y=18
- 20*x+9*y=17
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Expresiones idénticas
- (trescientos treinta y siete / veinticinco)-(ciento nueve / diez)*x^ dos + tres *x^ tres - tres *(x-(doce / cinco))^ tres -(quince / dos)*(x-(doce / cinco))^ dos = cero
- (337 dividir por 25) menos (109 dividir por 10) multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x al cubo menos 3 multiplicar por (x menos (12 dividir por 5)) al cubo menos (15 dividir por 2) multiplicar por (x menos (12 dividir por 5)) al cuadrado es igual a 0
- (trescientos treinta y siete dividir por veinticinco) menos (ciento nueve dividir por diez) multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x en el grado tres menos tres multiplicar por (x menos (doce dividir por cinco)) en el grado tres menos (quince dividir por dos) multiplicar por (x menos (doce dividir por cinco)) en el grado dos es igual a cero
- (337/25)-(109/10)*x2+3*x3-3*(x-(12/5))3-(15/2)*(x-(12/5))2=0
- 337/25-109/10*x2+3*x3-3*x-12/53-15/2*x-12/52=0
- (337/25)-(109/10)*x²+3*x³-3*(x-(12/5))³-(15/2)*(x-(12/5))²=0
- (337/25)-(109/10)*x en el grado 2+3*x en el grado 3-3*(x-(12/5)) en el grado 3-(15/2)*(x-(12/5)) en el grado 2=0
- (337/25)-(109/10)x^2+3x^3-3(x-(12/5))^3-(15/2)(x-(12/5))^2=0
- (337/25)-(109/10)x2+3x3-3(x-(12/5))3-(15/2)(x-(12/5))2=0
- 337/25-109/10x2+3x3-3x-12/53-15/2x-12/52=0
- 337/25-109/10x^2+3x^3-3x-12/5^3-15/2x-12/5^2=0
- (337/25)-(109/10)*x^2+3*x^3-3*(x-(12/5))^3-(15/2)*(x-(12/5))^2=O
- (337 dividir por 25)-(109 dividir por 10)*x^2+3*x^3-3*(x-(12 dividir por 5))^3-(15 dividir por 2)*(x-(12 dividir por 5))^2=0
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Expresiones semejantes
- (337/25)-(109/10)*x^2+3*x^3-3*(x-(12/5))^3+(15/2)*(x-(12/5))^2=0
- (337/25)-(109/10)*x^2+3*x^3+3*(x-(12/5))^3-(15/2)*(x-(12/5))^2=0
- (337/25)-(109/10)*x^2-3*x^3-3*(x-(12/5))^3-(15/2)*(x-(12/5))^2=0
- (337/25)+(109/10)*x^2+3*x^3-3*(x-(12/5))^3-(15/2)*(x-(12/5))^2=0
- (337/25)-(109/10)*x^2+3*x^3-3*(x+(12/5))^3-(15/2)*(x-(12/5))^2=0
- (337/25)-(109/10)*x^2+3*x^3-3*(x-(12/5))^3-(15/2)*(x+(12/5))^2=0
(337/25)-(109/10)*x^2+3*x^3-3*(x-(12/5))^3-(15/2)*(x-(12/5))^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 337 109*x 3 3 15*(x - 12/5) --- - ------ + 3*x - 3*(x - 12/5) - -------------- = 0 25 10 2
$$- \frac{15 \left(x - \frac{12}{5}\right)^{2}}{2} + \left(- 3 \left(x - \frac{12}{5}\right)^{3} + \left(3 x^{3} + \left(\frac{337}{25} - \frac{109 x^{2}}{10}\right)\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{15 \left(x - \frac{12}{5}\right)^{2}}{2} + \left(- 3 \left(x - \frac{12}{5}\right)^{3} + \left(3 x^{3} + \left(\frac{337}{25} - \frac{109 x^{2}}{10}\right)\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{16 x^{2}}{5} - \frac{396 x}{25} + \frac{1469}{125} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{16}{5}$$
$$b = - \frac{396}{25}$$
$$c = \frac{1469}{125}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{157}}{8} + \frac{99}{40}$$
$$x_{2} = \frac{99}{40} - \frac{\sqrt{157}}{8}$$
$$- \frac{15 \left(x - \frac{12}{5}\right)^{2}}{2} + \left(- 3 \left(x - \frac{12}{5}\right)^{3} + \left(3 x^{3} + \left(\frac{337}{25} - \frac{109 x^{2}}{10}\right)\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{16 x^{2}}{5} - \frac{396 x}{25} + \frac{1469}{125} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{16}{5}$$
$$b = - \frac{396}{25}$$
$$c = \frac{1469}{125}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-396/25)^2 - 4 * (16/5) * (1469/125) = 2512/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{157}}{8} + \frac{99}{40}$$
$$x_{2} = \frac{99}{40} - \frac{\sqrt{157}}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
99 \/ 157
x1 = -- - -------
40 8
$$x_{1} = \frac{99}{40} - \frac{\sqrt{157}}{8}$$
_____
99 \/ 157
x2 = -- + -------
40 8
$$x_{2} = \frac{\sqrt{157}}{8} + \frac{99}{40}$$
x2 = sqrt(157)/8 + 99/40
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 99 \/ 157 99 \/ 157 -- - ------- + -- + ------- 40 8 40 8
$$\left(\frac{99}{40} - \frac{\sqrt{157}}{8}\right) + \left(\frac{\sqrt{157}}{8} + \frac{99}{40}\right)$$
=
99 -- 20
$$\frac{99}{20}$$
producto
/ _____\ / _____\ |99 \/ 157 | |99 \/ 157 | |-- - -------|*|-- + -------| \40 8 / \40 8 /
$$\left(\frac{99}{40} - \frac{\sqrt{157}}{8}\right) \left(\frac{\sqrt{157}}{8} + \frac{99}{40}\right)$$
=
1469 ---- 400
$$\frac{1469}{400}$$
1469/400