Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 12-y+2=0
Ecuación 5*x^2+9*x=0
Ecuación 3x^2=2x+x^3
Ecuación (1/6)^(x+8)=6^x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-4*x+4*y=-9
8*x-9*y=-1
-14*x+19*y=-3
-4*x-4*y=19
Expresiones idénticas
sqrt2x- seis +sqrtx+ cuatro = cinco
raíz cuadrada de 2x menos 6 más raíz cuadrada de x más 4 es igual a 5
raíz cuadrada de 2x menos seis más raíz cuadrada de x más cuatro es igual a cinco
√2x-6+√x+4=5
Expresiones semejantes
sqrt2x+6+sqrtx+4=5
sqrt2x-6+sqrtx-4=5
sqrt2x-6-sqrtx+4=5

sqrt2x-6+sqrtx+4=5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

  _____         ___        
\/ 2*x  - 6 + \/ x  + 4 = 5

\left(\sqrt{x} + \left(\sqrt{2 x} - 6\right)\right) + 4 = 5

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\left(\sqrt{x} + \left(\sqrt{2 x} - 6\right)\right) + 4 = 5

\sqrt{x} \left(1 + \sqrt{2}\right) = 7

Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2

x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 49

x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 49

Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo

x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} - 49 = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-49 + x1+sqrt+2)^2 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

x \left(1 + \sqrt{2}\right)^{2} = 49

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (1 + sqrt(2))^2

x = 49 / ((1 + sqrt(2))^2)

Obtenemos la respuesta: x = 49/(1 + sqrt(2))^2

Como

\sqrt{x} = \frac{7}{1 + \sqrt{2}}

\sqrt{x} \geq 0

entonces

\frac{7}{1 + \sqrt{2}} \geq 0

Entonces la respuesta definitiva es:

x_{1} = \frac{49}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

          49     
x1 = ------------
                2
     /      ___\ 
     \1 + \/ 2 /

x_{1} = \frac{49}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

x1 = 49/(1 + sqrt(2))^2

Suma y producto de raíces [src]

suma

     49     
------------
           2
/      ___\ 
\1 + \/ 2 /

\frac{49}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

     49     
------------
           2
/      ___\ 
\1 + \/ 2 /

\frac{49}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

producto

     49     
------------
           2
/      ___\ 
\1 + \/ 2 /

\frac{49}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

     49     
------------
           2
/      ___\ 
\1 + \/ 2 /

\frac{49}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}

49/(1 + sqrt(2))^2

Respuesta numérica [src]

x1 = 8.40707088743669

x1 = 8.40707088743669