Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- (x+ dos ^ dos)/ nueve = siete / nueve -(x+ tres)(x- tres)/ cinco
- (x más 2 al cuadrado ) dividir por 9 es igual a 7 dividir por 9 menos (x más 3)(x menos 3) dividir por 5
- (x más dos en el grado dos) dividir por nueve es igual a siete dividir por nueve menos (x más tres)(x menos tres) dividir por cinco
- (x+22)/9=7/9-(x+3)(x-3)/5
- x+22/9=7/9-x+3x-3/5
- (x+2²)/9=7/9-(x+3)(x-3)/5
- (x+2 en el grado 2)/9=7/9-(x+3)(x-3)/5
- x+2^2/9=7/9-x+3x-3/5
- (x+2^2) dividir por 9=7 dividir por 9-(x+3)(x-3) dividir por 5
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Expresiones semejantes
- (x-2^2)/9=7/9-(x+3)(x-3)/5
- (x+2^2)/9=7/9+(x+3)(x-3)/5
- (x+2^2)/9=7/9-(x+3)(x+3)/5
- (x+2^2)/9=7/9-(x-3)(x-3)/5
(x+2^2)/9=7/9-(x+3)(x-3)/5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 4 7 (x + 3)*(x - 3) ----- = - - --------------- 9 9 5
$$\frac{x + 4}{9} = - \frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{5} + \frac{7}{9}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x + 4}{9} = - \frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{5} + \frac{7}{9}$$
en
$$\frac{x + 4}{9} + \left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{5} - \frac{7}{9}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{x + 4}{9} + \left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{5} - \frac{7}{9}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{5} + \frac{x}{9} - \frac{32}{15} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{5}$$
$$b = \frac{1}{9}$$
$$c = - \frac{32}{15}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{32}{9}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x + 4}{9} = - \frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{5} + \frac{7}{9}$$
en
$$\frac{x + 4}{9} + \left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{5} - \frac{7}{9}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{x + 4}{9} + \left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{5} - \frac{7}{9}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{5} + \frac{x}{9} - \frac{32}{15} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{5}$$
$$b = \frac{1}{9}$$
$$c = - \frac{32}{15}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1/9)^2 - 4 * (1/5) * (-32/15) = 3481/2025
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{32}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 - 32/9
$$- \frac{32}{9} + 3$$
=
-5/9
$$- \frac{5}{9}$$
producto
3*(-32) ------- 9
$$\frac{\left(-32\right) 3}{9}$$
=
-32/3
$$- \frac{32}{3}$$
-32/3