Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación x^2-11*x+10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- 9x^ dos -(x+ dos)^ dos = cero
- 9x al cuadrado menos (x más 2) al cuadrado es igual a 0
- 9x en el grado dos menos (x más dos) en el grado dos es igual a cero
- 9x2-(x+2)2=0
- 9x2-x+22=0
- 9x²-(x+2)²=0
- 9x en el grado 2-(x+2) en el grado 2=0
- 9x^2-x+2^2=0
- 9x^2-(x+2)^2=O
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Expresiones semejantes
- 9x^2-(x-2)^2=0
- 9x^2+(x+2)^2=0
9x^2-(x+2)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$9 x^{2} - \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 x^{2} - 4 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$9 x^{2} - \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 x^{2} - 4 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (8) * (-4) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 1/2
$$- \frac{1}{2} + 1$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
producto
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
-1/2