3/x+3/(x+2)=4 la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$\frac{3}{x + 2} + \frac{3}{x} = 4$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y 2 + x
obtendremos:
$$x \left(\frac{3}{x + 2} + \frac{3}{x}\right) = 4 x$$
$$\frac{6 \left(x + 1\right)}{x + 2} = 4 x$$
$$\frac{6 \left(x + 1\right)}{x + 2} \left(x + 2\right) = 4 x \left(x + 2\right)$$
$$6 x + 6 = 4 x^{2} + 8 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$6 x + 6 = 4 x^{2} + 8 x$$
en
$$- 4 x^{2} - 2 x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -2$$
$$c = 6$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (-4) * (6) = 100

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = 1$$