Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3+x^2-2=0
-
Ecuación 10/(6-x)=4/(x+2)
- Ecuación z^2-2*i*z+8=0
-
Ecuación (x+3)/x=(2*x+10)/(x-3)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 9*x+8*y=-4
- 5*x-20*y=6
-
Expresiones idénticas
- z^ dos - dos *i*z+ ocho = cero
- z al cuadrado menos 2 multiplicar por i multiplicar por z más 8 es igual a 0
- z en el grado dos menos dos multiplicar por i multiplicar por z más ocho es igual a cero
- z2-2*i*z+8=0
- z²-2*i*z+8=0
- z en el grado 2-2*i*z+8=0
- z^2-2iz+8=0
- z2-2iz+8=0
- z^2-2*i*z+8=O
-
Expresiones semejantes
- z^2-2*i*z-8=0
- z^2+2*i*z+8=0
z^2-2*i*z+8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - 2 i$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$z_{1} = 4 i$$
$$z_{2} = - 2 i$$
a*z^2 + b*z + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - 2 i$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2*i)^2 - 4 * (1) * (8) = -36
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$z_{1} = 4 i$$
$$z_{2} = - 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - 2 i$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 2 i$$
$$z_{1} z_{2} = 8$$
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - 2 i$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 2 i$$
$$z_{1} z_{2} = 8$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2*I + 4*I
$$- 2 i + 4 i$$
=
2*I
$$2 i$$
producto
-2*I*4*I
$$- 2 i 4 i$$
=
8
$$8$$
8