Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x²-x-6=0
- Ecuación x^2-4x-27=0
- Ecuación 3x+2y=22
-
Ecuación x^4-10x^2+9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
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Expresiones idénticas
- x^ dos -4x- veintisiete = cero
- x al cuadrado menos 4x menos 27 es igual a 0
- x en el grado dos menos 4x menos veintisiete es igual a cero
- x2-4x-27=0
- x²-4x-27=0
- x en el grado 2-4x-27=0
- x^2-4x-27=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-4x+27=0
- x^2+4x-27=0
x^2-4x-27=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -27$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2 + \sqrt{31}$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{31}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -27$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-27) = 124
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 + \sqrt{31}$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{31}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -27$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -27$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -27$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -27$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 2 - \/ 31 + 2 + \/ 31
$$\left(2 - \sqrt{31}\right) + \left(2 + \sqrt{31}\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ____\ / ____\ \2 - \/ 31 /*\2 + \/ 31 /
$$\left(2 - \sqrt{31}\right) \left(2 + \sqrt{31}\right)$$
=
-27
$$-27$$
-27
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 2 - \/ 31
$$x_{1} = 2 - \sqrt{31}$$
____ x2 = 2 + \/ 31
$$x_{2} = 2 + \sqrt{31}$$
x2 = 2 + sqrt(31)