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x^4-10x^2+9=0

x^4-10x^2+9=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 4       2        
x  - 10*x  + 9 = 0
(x4−10x2)+9=0\left(x^{4} - 10 x^{2}\right) + 9 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(x4−10x2)+9=0\left(x^{4} - 10 x^{2}\right) + 9 = 0
Sustituimos
v=x2v = x^{2}
entonces la ecuación será así:
v2−10v+9=0v^{2} - 10 v + 9 = 0
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
v1=D−b2av_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
v2=−D−b2av_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−10b = -10
c=9c = 9
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (1) * (9) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
v1=9v_{1} = 9
v2=1v_{2} = 1
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
v=x2v = x^{2}
entonces
x1=v1x_{1} = \sqrt{v_{1}}
x2=−v1x_{2} = - \sqrt{v_{1}}
x3=v2x_{3} = \sqrt{v_{2}}
x4=−v2x_{4} = - \sqrt{v_{2}}
entonces:
x1=x_{1} =
01+9121=3\frac{0}{1} + \frac{9^{\frac{1}{2}}}{1} = 3
x2=x_{2} =
(−1)9121+01=−3\frac{\left(-1\right) 9^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -3
x3=x_{3} =
01+1121=1\frac{0}{1} + \frac{1^{\frac{1}{2}}}{1} = 1
x4=x_{4} =
(−1)1121+01=−1\frac{\left(-1\right) 1^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -1
Gráfica
02468-2101214161850000-25000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 - 1 + 1 + 3
((−3−1)+1)+3\left(\left(-3 - 1\right) + 1\right) + 3 
=
0
00 
producto
-3*(-1)*3
3(−−3)3 \left(- -3\right) 
=
9
99 
9
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = -1
x2=−1x_{2} = -1 
x3 = 1
x3=1x_{3} = 1 
x4 = 3
x4=3x_{4} = 3 
x4 = 3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0
x2 = 3.0
x3 = -3.0
x4 = -1.0
x4 = -1.0
Gráfico
x^4-10x^2+9=0 la ecuación
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