Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
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Expresiones idénticas
- (5x- dos)(x+ tres)= cero
- (5x menos 2)(x más 3) es igual a 0
- (5x menos dos)(x más tres) es igual a cero
- 5x-2x+3=0
- (5x-2)(x+3)=O
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Expresiones semejantes
- (5x-2)(x-3)=0
- (5x+2)(x+3)=0
- (5*x-2)*(x+3)=13(x-2)
- (5*x-2)*(x+3)=13*(x-2)
(5x-2)(x+3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} + 13 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 13$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = -3$$
$$\left(x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} + 13 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 13$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (5) * (-6) = 289
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 2/5
$$-3 + \frac{2}{5}$$
=
-13/5
$$- \frac{13}{5}$$
producto
-3*2 ---- 5
$$- \frac{6}{5}$$
=
-6/5
$$- \frac{6}{5}$$
-6/5