Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
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Ecuación x+3=-9*x
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Ecuación x^2+x-4=0
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Ecuación x^4=(x-20)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-2*y=20
- 1*x+7*y=8
- 12*x+14*y=-15
- 10*x-18*y=3
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Expresiones idénticas
- (cinco *x- dos)*(x+ tres)= trece *(x- dos)
- (5 multiplicar por x menos 2) multiplicar por (x más 3) es igual a 13 multiplicar por (x menos 2)
- (cinco multiplicar por x menos dos) multiplicar por (x más tres) es igual a trece multiplicar por (x menos dos)
- (5x-2)(x+3)=13(x-2)
- 5x-2x+3=13x-2
-
Expresiones semejantes
- 1/3x+20=1/13x-29
- 4x-13x-2=6x+12x+3-4x
- (5*x+2)*(x+3)=13*(x-2)
- (5*x-2)*(x-3)=13*(x-2)
- (5*x-2)*(x+3)=13*(x+2)
- (13*x-27)/(27+3*x)=22/(x+3)
- (5x-2)(x+3)=0
- 13*x-26=-130
(5*x-2)*(x+3)=13*(x-2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(5*x - 2)*(x + 3) = 13*(x - 2)
$$\left(x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = 13 \left(x - 2\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = 13 \left(x - 2\right)$$
en
$$- 13 \left(x - 2\right) + \left(x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 13 \left(x - 2\right) + \left(x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} + 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = 20$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 2 i$$
$$x_{2} = - 2 i$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = 13 \left(x - 2\right)$$
en
$$- 13 \left(x - 2\right) + \left(x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 13 \left(x - 2\right) + \left(x + 3\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} + 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = 20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (5) * (20) = -400
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 i$$
$$x_{2} = - 2 i$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2*I + 2*I
$$- 2 i + 2 i$$
=
0
$$0$$
producto
-2*I*2*I
$$- 2 i 2 i$$
=
4
$$4$$
4