Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
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Expresiones idénticas
- (trece *x- veintisiete)/(veintisiete + tres *x)= veintidós /(x+ tres)
- (13 multiplicar por x menos 27) dividir por (27 más 3 multiplicar por x) es igual a 22 dividir por (x más 3)
- (trece multiplicar por x menos veintisiete) dividir por (veintisiete más tres multiplicar por x) es igual a veintidós dividir por (x más tres)
- (13x-27)/(27+3x)=22/(x+3)
- 13x-27/27+3x=22/x+3
- (13*x-27) dividir por (27+3*x)=22 dividir por (x+3)
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Expresiones semejantes
- (13*x-27)/(27-3*x)=22/(x+3)
- 6,662*x+247.4976=(431,22/x)+39.69
- 6,662*x+247.4976=(197,22/x)+39.69
- (13*x-27)/(27+3*x)=22/(x-3)
- (13*x+27)/(27+3*x)=22/(x+3)
(13*x-27)/(27+3*x)=22/(x+3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
13*x - 27 22 --------- = ----- 27 + 3*x x + 3
$$\frac{13 x - 27}{3 x + 27} = \frac{22}{x + 3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{13 x - 27}{3 x + 27} = \frac{22}{x + 3}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{13 x^{2} - 54 x - 675}{3 \left(x + 3\right) \left(x + 9\right)} = 0$$
denominador
$$x + 3$$
entonces
denominador
$$x + 9$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{13 x^{2}}{3} - 18 x - 225 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{13 x^{2}}{3} - 18 x - 225 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{13}{3}$$
$$b = -18$$
$$c = -225$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{27}{13} + \frac{12 \sqrt{66}}{13}$$
$$x_{2} = \frac{27}{13} - \frac{12 \sqrt{66}}{13}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{27}{13} + \frac{12 \sqrt{66}}{13}$$
$$x_{2} = \frac{27}{13} - \frac{12 \sqrt{66}}{13}$$
$$\frac{13 x - 27}{3 x + 27} = \frac{22}{x + 3}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{13 x^{2} - 54 x - 675}{3 \left(x + 3\right) \left(x + 9\right)} = 0$$
denominador
$$x + 3$$
entonces
x no es igual a -3
denominador
$$x + 9$$
entonces
x no es igual a -9
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{13 x^{2}}{3} - 18 x - 225 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{13 x^{2}}{3} - 18 x - 225 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{13}{3}$$
$$b = -18$$
$$c = -225$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-18)^2 - 4 * (13/3) * (-225) = 4224
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{27}{13} + \frac{12 \sqrt{66}}{13}$$
$$x_{2} = \frac{27}{13} - \frac{12 \sqrt{66}}{13}$$
pero
x no es igual a -3
x no es igual a -9
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{27}{13} + \frac{12 \sqrt{66}}{13}$$
$$x_{2} = \frac{27}{13} - \frac{12 \sqrt{66}}{13}$$
Respuesta rápida
[src]
____
27 12*\/ 66
x1 = -- - ---------
13 13
$$x_{1} = \frac{27}{13} - \frac{12 \sqrt{66}}{13}$$
____
27 12*\/ 66
x2 = -- + ---------
13 13
$$x_{2} = \frac{27}{13} + \frac{12 \sqrt{66}}{13}$$
x2 = 27/13 + 12*sqrt(66)/13
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 27 12*\/ 66 27 12*\/ 66 -- - --------- + -- + --------- 13 13 13 13
$$\left(\frac{27}{13} - \frac{12 \sqrt{66}}{13}\right) + \left(\frac{27}{13} + \frac{12 \sqrt{66}}{13}\right)$$
=
54 -- 13
$$\frac{54}{13}$$
producto
/ ____\ / ____\ |27 12*\/ 66 | |27 12*\/ 66 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \13 13 / \13 13 /
$$\left(\frac{27}{13} - \frac{12 \sqrt{66}}{13}\right) \left(\frac{27}{13} + \frac{12 \sqrt{66}}{13}\right)$$
=
-675 ----- 13
$$- \frac{675}{13}$$
-675/13