Sr Examen

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18=6x+x(x-13) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
18 = 6*x + x*(x - 13)
18=x(x13)+6x18 = x \left(x - 13\right) + 6 x
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
18=x(x13)+6x18 = x \left(x - 13\right) + 6 x
en
(x(x13)6x)+18=0\left(- x \left(x - 13\right) - 6 x\right) + 18 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(x(x13)6x)+18=0\left(- x \left(x - 13\right) - 6 x\right) + 18 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2+7x+18=0- x^{2} + 7 x + 18 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = -1
b=7b = 7
c=18c = 18
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(7)^2 - 4 * (-1) * (18) = 121

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2x_{1} = -2
x2=9x_{2} = 9
Gráfica
05-15-10-510152025-250250
Respuesta rápida [src]
x1 = -2
x1=2x_{1} = -2
x2 = 9
x2=9x_{2} = 9
x2 = 9
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2 + 9
2+9-2 + 9
=
7
77
producto
-2*9
18- 18
=
-18
18-18
-18
Respuesta numérica [src]
x1 = 9.0
x2 = -2.0
x2 = -2.0