Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación (|x|)=6
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Ecuación 6*x=12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
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Expresiones idénticas
- doce *x^ dos - cinco *x+(veinticinco / veinticuatro)= cero
- 12 multiplicar por x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más (25 dividir por 24) es igual a 0
- doce multiplicar por x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más (veinticinco dividir por veinticuatro) es igual a cero
- 12*x2-5*x+(25/24)=0
- 12*x2-5*x+25/24=0
- 12*x²-5*x+(25/24)=0
- 12*x en el grado 2-5*x+(25/24)=0
- 12x^2-5x+(25/24)=0
- 12x2-5x+(25/24)=0
- 12x2-5x+25/24=0
- 12x^2-5x+25/24=0
- 12*x^2-5*x+(25/24)=O
- 12*x^2-5*x+(25 dividir por 24)=0
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Expresiones semejantes
- 12*x^2-5*x-(25/24)=0
- 12*x^2+5*x+(25/24)=0
12*x^2-5*x+(25/24)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 25
12*x - 5*x + -- = 0
24
$$\left(12 x^{2} - 5 x\right) + \frac{25}{24} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = -5$$
$$c = \frac{25}{24}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{5}{24} + \frac{5 i}{24}$$
$$x_{2} = \frac{5}{24} - \frac{5 i}{24}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = -5$$
$$c = \frac{25}{24}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (12) * (25/24) = -25
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{24} + \frac{5 i}{24}$$
$$x_{2} = \frac{5}{24} - \frac{5 i}{24}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(12 x^{2} - 5 x\right) + \frac{25}{24} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{12} + \frac{25}{288} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{25}{288}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{12}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{25}{288}$$
$$\left(12 x^{2} - 5 x\right) + \frac{25}{24} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{12} + \frac{25}{288} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{25}{288}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{12}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{25}{288}$$
Respuesta rápida
[src]
5 5*I
x1 = -- - ---
24 24
$$x_{1} = \frac{5}{24} - \frac{5 i}{24}$$
5 5*I
x2 = -- + ---
24 24
$$x_{2} = \frac{5}{24} + \frac{5 i}{24}$$
x2 = 5/24 + 5*i/24
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5 5*I 5 5*I -- - --- + -- + --- 24 24 24 24
$$\left(\frac{5}{24} - \frac{5 i}{24}\right) + \left(\frac{5}{24} + \frac{5 i}{24}\right)$$
=
5/12
$$\frac{5}{12}$$
producto
/5 5*I\ /5 5*I\ |-- - ---|*|-- + ---| \24 24/ \24 24/
$$\left(\frac{5}{24} - \frac{5 i}{24}\right) \left(\frac{5}{24} + \frac{5 i}{24}\right)$$
=
25 --- 288
$$\frac{25}{288}$$
25/288
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.208333333333333 + 0.208333333333333*i
x2 = 0.208333333333333 - 0.208333333333333*i
x2 = 0.208333333333333 - 0.208333333333333*i