Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación (3x-5y)^2
- Ecuación log3(2x-4)=2
- Ecuación x⁴-4x³+3x²+4x-4=0
-
Ecuación x^3+2x^2-5x-6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
-
Expresiones idénticas
- (3x-5y)^ dos
- (3x menos 5y) al cuadrado
- (3x menos 5y) en el grado dos
- (3x-5y)2
- 3x-5y2
- (3x-5y)²
- (3x-5y) en el grado 2
- 3x-5y^2
-
Expresiones semejantes
- (3x+5y)^2
(3x-5y)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 x - 5 y\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$9 x^{2} - 30 x y + 25 y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = - 30 y$$
$$c = 25 y^{2}$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = \frac{5 y}{3}$$
$$\left(3 x - 5 y\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$9 x^{2} - 30 x y + 25 y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = - 30 y$$
$$c = 25 y^{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-30*y)^2 - 4 * (9) * (25*y^2) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --30*y/2/(9)
$$x_{1} = \frac{5 y}{3}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5*re(y) 5*I*im(y) ------- + --------- 3 3
$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}$$
=
5*re(y) 5*I*im(y) ------- + --------- 3 3
$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}$$
producto
5*re(y) 5*I*im(y) ------- + --------- 3 3
$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}$$
=
5*re(y) 5*I*im(y) ------- + --------- 3 3
$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}$$
5*re(y)/3 + 5*i*im(y)/3
Respuesta rápida
[src]
5*re(y) 5*I*im(y)
x1 = ------- + ---------
3 3
$$x_{1} = \frac{5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{5 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}$$
x1 = 5*re(y)/3 + 5*i*im(y)/3