Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+2x-4=0
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Ecuación x²-25=0
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Ecuación x^4-2*x^2=0
-
Ecuación x^3+3x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 14*x-18*y=5
- -5*x+2*y=-14
- 1*x-5*y=-17
- 4*x+3*y=-15
- Límite de la función:
-
x^4-2*x^2
- Derivada de:
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x^4-2*x^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2*x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - dos *x^ dos = cero
- x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x al cuadrado es igual a 0
- x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x en el grado dos es igual a cero
- x4-2*x2=0
- x⁴-2*x²=0
- x en el grado 4-2*x en el grado 2=0
- x^4-2x^2=0
- x4-2x2=0
- x^4-2*x^2=O
-
Expresiones semejantes
- x^4+2*x^2=0
x^4-2*x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x^{4} - 2 x^{2} = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 2 v = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$v_{1} = 2$$
$$v_{2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{2^{\frac{1}{2}}}{1} = \sqrt{2}$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 2^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0$$
$$x^{4} - 2 x^{2} = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 2 v = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (0) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$v_{1} = 2$$
$$v_{2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{2^{\frac{1}{2}}}{1} = \sqrt{2}$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 2^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - \/ 2 + \/ 2
$$- \sqrt{2} + \sqrt{2}$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___\ ___ 0*\-\/ 2 /*\/ 2
$$\sqrt{2} \cdot 0 \left(- \sqrt{2}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
___ x2 = -\/ 2
$$x_{2} = - \sqrt{2}$$
___ x3 = \/ 2
$$x_{3} = \sqrt{2}$$
x3 = sqrt(2)
Gráfico