Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
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Expresiones idénticas
- dos ×(cuatro -x)(x- cinco)=x-x×x
- 2×(4 menos x)(x menos 5) es igual a x menos x×x
- dos ×(cuatro menos x)(x menos cinco) es igual a x menos x×x
- 2×4-xx-5=x-x×x
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Expresiones semejantes
- 2×(4-x)(x+5)=x-x×x
- 2×(4+x)(x-5)=x-x×x
- 2×(4-x)(x-5)=x+x×x
2×(4-x)(x-5)=x-x×x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2*(4 - x)*(x - 5) = x - x*x
$$2 \left(4 - x\right) \left(x - 5\right) = - x x + x$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 \left(4 - x\right) \left(x - 5\right) = - x x + x$$
en
$$2 \left(4 - x\right) \left(x - 5\right) + \left(- x + x x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$2 \left(4 - x\right) \left(x - 5\right) + \left(- x + x x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + x x + 17 x - 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 17$$
$$c = -40$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{129}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{129}}{2} + \frac{17}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 \left(4 - x\right) \left(x - 5\right) = - x x + x$$
en
$$2 \left(4 - x\right) \left(x - 5\right) + \left(- x + x x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$2 \left(4 - x\right) \left(x - 5\right) + \left(- x + x x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + x x + 17 x - 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 17$$
$$c = -40$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(17)^2 - 4 * (-1) * (-40) = 129
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{129}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{129}}{2} + \frac{17}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
17 \/ 129
x1 = -- - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{129}}{2}$$
_____
17 \/ 129
x2 = -- + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{129}}{2} + \frac{17}{2}$$
x2 = sqrt(129)/2 + 17/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 17 \/ 129 17 \/ 129 -- - ------- + -- + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{129}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{129}}{2} + \frac{17}{2}\right)$$
=
17
$$17$$
producto
/ _____\ / _____\ |17 \/ 129 | |17 \/ 129 | |-- - -------|*|-- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{129}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{129}}{2} + \frac{17}{2}\right)$$
=
40
$$40$$
40