Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-4)^2+(x+9)^2=2x^2
-
Ecuación z^4+1=0
-
Ecuación cos(x)^2=1
-
Ecuación x^2+5x+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -10*x+9*y=-6
- 14*x-16*y=14
- 2*x+18*y=20
- 18*x-12*y=-20
-
Expresiones idénticas
- dos x^2+7x+ tres = cero
- 2x al cuadrado más 7x más 3 es igual a 0
- dos x al cuadrado más 7x más tres es igual a cero
- 2x2+7x+3=0
- 2x²+7x+3=0
- 2x en el grado 2+7x+3=0
- 2x^2+7x+3=O
-
Expresiones semejantes
- 2x^2+7x-3=0
- 2x^2-7x+3=0
2x^2+7x+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 7$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = -3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 7$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (2) * (3) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = -3$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 - 1/2
$$-3 - \frac{1}{2}$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
producto
-3*(-1) ------- 2
$$- \frac{-3}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Gráfico