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2x^2-7x+3=0

2x^2-7x+3=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2              
2*x  - 7*x + 3 = 0
(2x2−7x)+3=0\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=2a = 2
b=−7b = -7
c=3c = 3
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (2) * (3) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=3x_{1} = 3
x2=12x_{2} = \frac{1}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(2x2−7x)+3=0\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−7x2+32=0x^{2} - \frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−72p = - \frac{7}{2}
q=caq = \frac{c}{a}
q=32q = \frac{3}{2}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=72x_{1} + x_{2} = \frac{7}{2}
x1x2=32x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}
Gráfica
05-10-51015500-250
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1/2
x1=12x_{1} = \frac{1}{2} 
x2 = 3
x2=3x_{2} = 3 
x2 = 3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1/2 + 3
12+3\frac{1}{2} + 3 
=
7/2
72\frac{7}{2} 
producto
3
-
2
32\frac{3}{2} 
=
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.5
x2 = 3.0
x2 = 3.0
Gráfico
2x^2-7x+3=0 la ecuación
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