Sr Examen
9x-((36*x^2)/(4*x+8))+4=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
36*x
9*x - ------- + 4 = x
4*x + 8
$$\left(9 x - \frac{36 x^{2}}{4 x + 8}\right) + 4 = x$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(9 x - \frac{36 x^{2}}{4 x + 8}\right) + 4 = x$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{x^{2} - 20 x - 8}{x + 2} = 0$$
denominador
$$x + 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- x^{2} + 20 x + 8 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- x^{2} + 20 x + 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 20$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 10 - 6 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 10 + 6 \sqrt{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 10 - 6 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 10 + 6 \sqrt{3}$$
$$\left(9 x - \frac{36 x^{2}}{4 x + 8}\right) + 4 = x$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{x^{2} - 20 x - 8}{x + 2} = 0$$
denominador
$$x + 2$$
entonces
x no es igual a -2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- x^{2} + 20 x + 8 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- x^{2} + 20 x + 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 20$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(20)^2 - 4 * (-1) * (8) = 432
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 10 - 6 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 10 + 6 \sqrt{3}$$
pero
x no es igual a -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 10 - 6 \sqrt{3}$$
$$x_{2} = 10 + 6 \sqrt{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 10 - 6*\/ 3
$$x_{1} = 10 - 6 \sqrt{3}$$
___ x2 = 10 + 6*\/ 3
$$x_{2} = 10 + 6 \sqrt{3}$$
x2 = 10 + 6*sqrt(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 10 - 6*\/ 3 + 10 + 6*\/ 3
$$\left(10 - 6 \sqrt{3}\right) + \left(10 + 6 \sqrt{3}\right)$$
=
20
$$20$$
producto
/ ___\ / ___\ \10 - 6*\/ 3 /*\10 + 6*\/ 3 /
$$\left(10 - 6 \sqrt{3}\right) \left(10 + 6 \sqrt{3}\right)$$
=
-8
$$-8$$
-8