Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^6=-3
- Ecuación x^4+y^6=-4
-
Ecuación 4x+3=-2x
- Ecuación (1/5)*x*(5*x*-4*x+3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
- -8*x+6*y=-5
- Derivada de:
-
x^2-2*x+1
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-2*x+1
- Integral de d{x}:
- x^2-2*x+1
- 0,6
- Suma de la serie:
-
0,6
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - dos *x+ uno = cero , seis
- x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 1 es igual a 0,6
- x en el grado dos menos dos multiplicar por x más uno es igual a cero , seis
- x2-2*x+1=0,6
- x²-2*x+1=0,6
- x en el grado 2-2*x+1=0,6
- x^2-2x+1=0,6
- x2-2x+1=0,6
- x^2-2*x+1=O,6
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Expresiones semejantes
- x^2+2*x+1=0,6
- x^2-2*x-1=0,6
x^2-2*x+1=0,6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - 2 x\right) + 1 = \frac{3}{5}$$
en
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right) - \frac{3}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = \frac{2}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{15}}{5} + 1$$
$$x_{2} = 1 - \frac{\sqrt{15}}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - 2 x\right) + 1 = \frac{3}{5}$$
en
$$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right) - \frac{3}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = \frac{2}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (2/5) = 12/5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{15}}{5} + 1$$
$$x_{2} = 1 - \frac{\sqrt{15}}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{5}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 15 \/ 15
1 - ------ + 1 + ------
5 5
$$\left(1 - \frac{\sqrt{15}}{5}\right) + \left(\frac{\sqrt{15}}{5} + 1\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ____\ / ____\ | \/ 15 | | \/ 15 | |1 - ------|*|1 + ------| \ 5 / \ 5 /
$$\left(1 - \frac{\sqrt{15}}{5}\right) \left(\frac{\sqrt{15}}{5} + 1\right)$$
=
2/5
$$\frac{2}{5}$$
2/5
Respuesta rápida
[src]
____
\/ 15
x1 = 1 - ------
5
$$x_{1} = 1 - \frac{\sqrt{15}}{5}$$
____
\/ 15
x2 = 1 + ------
5
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{5} + 1$$
x2 = sqrt(15)/5 + 1